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黎曼几何初步 修订版 by 白正国等编著, 白正国 [and others, 白正国, 白正国 ... [等, 白正国, Zhengguo Bai, 白正国等[编著, 白正国, 白正國 is a book available to read on EtoBox.

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1 (p1): 第一章 准备知识 1 (p1-1): 1 欧氏空间的映射 1 (p1-1-1): 1.1 映射的微分 链规则 6 (p1-1-2): 1.2 反函数定理 11 (p1-1-3): 1.3 秩定理 14 (p1-1-4): 1.4 Sard定理 14 (p1-2): 2 多重线性代数 14 (p1-2-1): 2.1 向量空间 对偶空间 17 (p1-2-2): 2.2 张量积 张量代数 22 (p1-2-3): 2.3 对称和反(对)称张量 25 (p1-2-4): 2.4 外代数 31 (p1-2-5): 2.5 欧氏向量空间 34 (p1-3): 习题 37 (p2): 第二章 微分流形 37 (p2-1): 1 微分流形的基本概念 37 (p2-1-1): 1.1 微分流形的定义 41 (p2-1-2): 1.2 实射影空间Pm(R)Grassmann流形 45 (p2-1-3): 1.3 流形的映射 48 (p2-1-4): 1.4 浸入与淹没 子流形 55 (p2-1-5): 1.5 单位分解 58 (p2-1-6): 习题 59 (p2-2): 2 向量场 59 (p2-2-1): 2.1 切空间 切映射 64 (p2-2-2): 2.2 切丛 向量场 70 (p2-2-3): 2.3 单参数变换群 75 (p2-2-4): 2.4 分布Frobenius定理 叶状结构 79 (p2-2-5): 习题 80 (p2-3): 3 张量场 80 (p2-3-1): 3.1 张量场 83 (p2-3-2): 3.2 外微分 92 (p2-3-3): 3.3 黎曼度量 96 (p2-3-4): 习题 97 (p2-4): 4 流形上的积分 Stokes定理 97 (p2-4-1): 4.1 流形的定向 99 (p2-4-2): 4.2 带边界流形 103 (p2-4-3): 4.3 流形上的积分 Stokes定理 107 (p2-4-4): 习题 110 (p3): 第三章 联络与曲率 110 (p3-1): 1 仿射联络 110 (p3-1-1): 1.1 Rm及其子流形上的联络 113 (p3-1-2): 1.2 微分流形上的仿射联络 114 (p3-1-3): 1.3 仿射联络的挠率和曲率 118 (p3-1-4): 习题 119 (p3-2): 2 黎曼联络 119 (p3-2-1): 2.1 黎曼联络 125 (p3-2-2): 2.2 共变微分 131 (p3-2-3): 习题 133 (p3-3): 3 曲率 133 (p3-3-1): 3.1 曲率张量 138 (p3-3-2): 3.2 截面曲率 Ricci曲率 纯量曲率 144 (p3-3-3): 3.3 共形变换 148 (p3-3-4): 习题 149 (p3-4)

Author

白正国等编著, 白正国 [and others, 白正国, 白正国 ... [等, 白正国, Zhengguo Bai, 白正国等[编著, 白正国, 白正國

Publisher

北京:高等教育出版社

Published

2004

Language

ZH

ISBN

9787040161298