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Analyse combinatoire élémentaire 1 1. Principes et premières applications 3 1.1 Principes fondateurs de la Combinatoire 3 1.1.1 Principe de la bijection 3 1.1.2 Principe de la somme et de la différence 3 1.1.3 Principe du produit et des exponentiations 3 1.2 Formule du crible ou principe d’inclusion et exclusion 4 1.3 Première application: formule de Legendre 5 1.4 Deuxième application : nombre de diviseurs d’un entier 6 1.5 Troisième application: indicatrice d’Euler 7 1.6 Graphes: vocabulaire 8 1.7 Quatrième application: formule de Cayley pour le nombre d’arbres étiquetés 8 2. Combinaisons 9 2.1 Combinaisons, arrangements, permutations: définitions 9 2.1.1 Définitions équivalentes 9 2.1.2 Imagerie 10 2.2 Arrangements et permutations: leur nombre 10 2.3 Combinaisons: leur nombre 11 2.3.1 Démonstration avec les principes fondateurs 11 2.3.2 Démonstration avec des boules et des urnes 11 2.4 Combinaisons: les notations 12 2.4.1 Hist oire 12 2.4.2 Polynômes binomiaux 12 2.4.3 Polynômes binomiaux avec répétition 12 2.4.4 Autres notations folkloriques 12 2.5 Formule du binôme (de Newton) ou identité binomiale 13 2.6 Coefficients binomiaux et calcul des différences 13 2.7 Formule

Author

BB

Language

ES