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微分流形与李群基础 by (美)F.W.瓦内尔著;谢孔彬 谢云鹏译, (美)F. W. 瓦内尔(Frank W. Warner)著 , 谢孔彬, 谢云鹏译, 瓦内尔, 谢孔彬, 谢云鹏 is a book available to read on EtoBox.

What is 微分流形与李群基础 about?

1 (p1): 第1章 流形 1 (p2): 1 预备知识 4 (p3): 2 微分流形 6 (p4): 3 第二可数公理 10 (p5): 4 切向量和微分 21 (p6): 5 子流形、微分同胚、反函数定理 28 (p7): 6 隐函数定理 32 (p8): 7 向量场 40 (p9): 8 分布和Frobenius定理 48 (p10): 习题 51 (p11): 第2章 张量和微分形式 51 (p12): 1 张量和外代数 60 (p13): 2 张量场和微分形式 67 (p14): 3 Lie导数 71 (p15): 4 微分理想 76 (p16): 习题 80 (p17): 第3章 Lie群 80 (p18): 1 Lie群及其Lie代数 87 (p19): 2 同态 90 (p20): 3 Lie子群 95 (p21): 4 覆盖 98 (p22): 5 单连通Lie群 99 (p23): 6 指数映射 106 (p24): 7 连续同态 108 (p25): 8 闭子群 110 (p26): 9 伴随表示 115 (p27): 10 双线性运算和双线性形式的自同构与求导 117 (p28): 11 齐性流形 130 (p29): 习题 134 (p30): 第4章 流形上的积分 134 (p31): 1 定向 136 (p32): 2 流形上的积分 149 (p33): 3 de Rham上同调 153 (p34): 习题 158 (p35): 第5章 层、上同调、de Rham定理 158 (p36): 1 层和预层 168 (p37): 2 上链复形 171 (p38): 3 公理化层上同调 181 (p39): 4 经典上同调论 200 (p40): 5 de Rham定理 202 (p41): 6 乘积结构 210 (p42): 7 支集 211 (p43): 习题 214 (p44): 第6章 Hodge定理 214 (p45): 1 Laplace-Beltrami算子 216 (p46): 2 Hodge定理 221 (p47): 3 若干演算 236 (p48): 4 椭圆算子 240 (p49): 5 对周期情况的简化 247 (p50): 6 Laplace-Beltrami算子的椭圆性 257 (p51): 参考文献 259 (p52): 补充文献 260 (p53): 记号索引 263 (p54): 中、英文对照索引 本书共分6章, 其核心材料主要包含在第1, 2, 4章中, 包括微分流形, 微分形式, 流形上的积分以及de Rham上同调等, 第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容, 第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论, 第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算

Author

(美)F.W.瓦内尔著;谢孔彬 谢云鹏译, (美)F. W. 瓦内尔(Frank W. Warner)著 , 谢孔彬, 谢云鹏译, 瓦内尔, 谢孔彬, 谢云鹏

Publisher

北京:科学出版社

Published

2008

Language

ZH

ISBN

9787030203991