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数学物理方程 by 蔡启富. . . 等编; 蔡启富 is a book available to read on EtoBox.

What is 数学物理方程 about?

蔡启富等编.数学物理方程.武汉水利电力大学出版社,2000. 封面页 -1 书名页 1 版权页 2 前言页 3 目录页 5 1．典型方程和定解条件 9 1．1 基本方程的建立 9 1．2 初始条件和边界条件 14 1．3 定解问题的提法 16 习题一 18 2．分离变量法 20 2．1 有界弦的自由振动 20 2．2 有限长杆上的热传导 28 2．3 极坐标系下位势方程的分离变量法 30 2．4 非齐次方程的特征函数法 34 2．5 非齐次边界条件的齐次化 37 2．6 Sturm-Liouville问题 40 2．7 高维高阶方程的分离变量法 43 2．8 波动方程混合问题的适定性 53 习题二 58 3．积分变换法 60 3．1 付立叶(Fourier)变换及性质 60 3．1．1 付立叶(Fourier)积分与付立叶(Fourier)变换 60 3．1．2 付立叶(Fourier)变换的性质 62 3．2 付立叶(Fourier)变换在数理方程中的应用 64 3．3 拉普拉斯(Laplace)变换 70 3．3．1 拉普拉斯(Laplace)变换的概念 70 3．3．2 拉普拉斯(Laplace)变换的存在定理 72 3．3．3 拉普拉斯(Laplace)变换的反演公式 74 3．4 拉普拉斯(Laplace)变换的性质及逆变换 74 3．4．1 拉普拉斯(Laplace)变换的性质 74 3．4．2 拉普拉斯(Laplace)变换的逆变换 79 3．5 拉普拉斯(Laplace)变换在数理方程中的应用 82 3．6 极值原理 热传导问题解的适定性 85 3．6．1 热传导问题解的存在性 85 3．6．2 极值原理 86 3．6．3 热传导混合问题解的唯一性与稳定性 87 3．6．4 热传导柯西(Cauchy)问题解的唯一性与稳定性 88 3．7 δ函数 基本解 90 3．7．1 一维波动方程泊松(Poisson)公式的物理意义 90 3．7．2 δ函数 91 3．7．3 广义函数及其付立叶(Fourier)变换 93 3．7．4 基本解 98 习题三 102 4．行波法 104 4．1 一维波动方程的达朗贝尔(D Alembert)公式 104 4．1．1 达朗贝尔(D Alembert)公式 104 4．1．2 解的物理意义 106 4．1．3 半无限长弦的自由振动问题 107 4．1．4 一维非齐次波动方程的柯西(Cauchy)问题 109 4．2 三维波动方程的柯西(Cauchy)问题 110 4．2．1 三维波动方程的泊松(Poisson)公式 110 4．2．2 降维法 115 4．2．3 泊松(Poisson)公式的物理意义 117 4．2．4 三维非齐次波动方程的柯西(Canchy)问题 118 习题四 119 5．格林(Green)函

Author

蔡启富. . . 等编; 蔡启富

Publisher

武汉水利电力大学出版社

Published

2000

Language

ZH

ISBN

9787810630665