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计算方法 算法设计及其MATLAB实现 by Pdg2Pic, 王能超编著 is a book available to read on EtoBox.

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封面 1 书名 3 版权 4 前言 5 目录 8 引论 数值算法设计的基本技术 11 0.1 算法重在设计 11 0.2 直接法的缩减技术 14 0.3 迭代法的校正技术 17 0.4 迭代优化的超松弛技术 20 0.5 递推加速的二分技术 22 0.6 尽力避免误差的危害 24 小结 26 习题0 27 第1章 插值方法 29 1.1 插值平均 29 1.2 Lagrange插值公式 30 1.3 Aitken逐步插值算法 34 1.4 插值逼近 37 1.5 分段插值 41 1.6 样条插值 43 1.7 曲线拟合的最小二乘法 47 小结 50 例题选讲1 50 习题1 55 第2章 数值积分 58 2.1 机械求积 58 2.2 Newton-Cotes公式 62 2.3 Gauss公式 65 2.4 复化求积法 68 2.5 Romberg加速算法 71 2.6 千古绝技“割圆术” 74 2.7 数值微分 77 小结 81 例题选讲2 82 习题2 91 第3章 常微分方程的差分方法 93 3.1 Euler方法 93 3.2 Runge-Kutta方法 99 3.3 Adams方法 104 3.4 收敛性与稳定性 108 3.5 方程组与高阶方程的情形 110 3.6 边值问题 111 小结 112 例题选讲3 113 习题3 118 第4章 方程求根 120 4.1 根的搜索 120 4.2 迭代过程的收敛性 122 4.3 迭代过程的加速 127 4.4 开方法 129 4.5 Newton法 131 4.6 Newton法的改进 134 小结 137 例题选讲4 138 习题4 145 第5章 线性方程组的迭代法 147 5.1 迭代法的设计思想 147 5.2 迭代公式的建立 150 5.3 迭代过程的收敛性 154 5.4 超松弛迭代 157 5.5 迭代法的矩阵表示 159 小结 162 例题选讲5 162 习题5 165 第6章 线性方程组的直接法 166 6.1 追赶法 166 6.2 追赶法的矩阵分解手续 171 6.3 矩阵分解方法 174 6.4 Cholesky方法 177 6.5 Gauss消去法 180 6.6 中国古代数学的“方程术” 185 小结 186 例题选讲6 188 习题6 195 部分习题求解提示与参考答案 197 附录A 快速Walsh变换 199 承题 199 A.1 美的Walsh函数 200 A.2 二分演化机制 203 A.3 Walsh函数代数化 205 A.4 Walsh阵的二分演化 207 A.5 快速变换FWT 211 小结 216 附录B 同步并行算法 218 B.1 什么是并行计算 218 B.2 叠加计算 220 B.3 一阶线性递推 227 B.4 三对角方程组 230 小结 23

Author

Pdg2Pic, 王能超编著

Publisher

武汉:华中科技大学出版社

Published

2010

Language

ZH