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数值计算方法与算法(第四版).Ai by CNKI is a book available to read on EtoBox.

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目录 10 第四版前言 5 第三版前言 6 第二版前言 7 第一版前言 9 绪论 14 0.1数值计算方法与算法 14 0.2误差与有效数字 15 0.3矩阵和向量范数 17 0.3.1向量范数 17 0.3.2矩阵范数 20 0.3.3矩阵的条件数 25 第1章插值 28 1.1Lagrange插值多项式 28 1.1.1线性插值 29 1.1.2二次插值 31 1.1.3n次拉格朗日插值多项式 33 1.2Newton插值多项式 38 1.2.1差商及其计算 39 1.2.2Newton插值 41 1.3Hermite插值 45 1.4三次样条函数 51 1.4.1分段插值 51 1.4.2三次样条插值的M关系式 54 1.4.3三次样条插值的m关系式 57 习题1 58 第2章最小二乘拟合 61 2.1拟合函数 61 2.2多项式拟合 64 2.3矛盾方程组 69 习题2 72 第3章非线性方程求解 75 3.1迭代法 75 3.1.1实根的对分法 75 3.1.2不动点迭代 77 3.2Newton迭代法 80 3.3弦截法 83 3.4求解非线性方程组的Newton方法 85 习题3 88 第4章求解线性方程组的直接法 90 4.1Gauss消元法 91 4.1.1Gauss顺序消元法 92 4.1.2Gauss列主元消元法 96 4.2直接分解法 100 4.2.1Doolittle分解 101 4.2.2Crout分解 104 4.2.3特殊线性方程组 106 习题4 110 附录直接法误差分析 111 第5章求解线性方程组的迭代方法 113 5.1简单(Jacobi)迭代 114 5.1.1Jacobi迭代计算公式 114 5.1.2Jacobi迭代收敛条件 116 5.2Gauss-Seidel迭代 117 5.2.1Gauss-Seidel迭代计算 117 5.2.2Gauss-Seidel迭代矩阵 118 5.2.3Gauss-Seidel迭代算法 119 5.3松弛迭代 121 5.3.1松弛迭代计算公式 121 5.3.2松弛迭代矩阵 121 5.4经典迭代格式的统一 122 习题5 123 第6章数值积分和数值微分 126 6.1Newton-Cotes数值积分 126 6.1.1插值型数值积分 127 6.1.2Newton-Cotes积分 128 6.2复化数值积分 133 6.2.1复化梯形积分 134 6.2.2复化Simpson积分 135 6.2.3自动控制误差的复化积分 137 6.2.4Romberg积分 140 6.3重积分计算 142 6.4Gauss型积分 145 6.4.1Legendre多项式 145 6.4.2Gauss-Legendre积分 146 6.5数值微分 148 6.5.1差商与数值微分 1

Author

CNKI

Language

ZH