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Inhaltsverzeichnis 5 Einleitung 8 Warum dieses Buch? 8 Welche Mathematik muss ich mitbringen? 8 Aufbau des Buches 9 Bildquellen 10 Dank 10 1 Modellbildung 11 1.1 Einführung und Beispiele 11 1.1.1 Was ist ein (mathematisches) Modell? 11 1.1.2 Erste Annäherung an den Begriff des Modells 14 1.1.3 Wie erstellt man ein Modell? 15 1.1.4 Wie hängen Modell und Realität zusammen? 16 1.1.5 Theorien 17 1.1.6 Wozu braucht man Modelle, was kann man mit ihnen machen? 18 1.2 Systeme und Systemanalyse 18 1.2.1 Beispiel: Phosphatkonzentration in einem See 20 1.3 Beispiele von Modellen 21 1.3.1 Das Ohmsche Gesetz 21 1.3.2 Das Sonnensystem 22 1.3.3 Geometrische Optik 23 1.3.4 Algenwachstum und Nitratkonzentration 25 1.3.5 Ein See als linearer Durchflussreaktor 27 1.4 Stoffaustausch an Grenzflächen 29 1.5 Mehrdimensionale Modelle: Ein lineares Zweiboxmodell 31 1.6 Die Pocken und das „Dreckige Dutzend“ 33 1.6.1 Einige Fakten über die Pocken 33 1.6.2 Impfungen 34 1.7 Daniel Bernoulli und die Pocken 35 1.7.1 Daten aus Halleys Sterbetafel 36 1.7.2 Daniel Bernoullis Modell 37 1.7.3 Bernoullis Folgerung 40 1.8 Das SIR-Modell 41 1.8.1 Ansteckung 41 1.8.2 Heilung 42 1.8.3 Diskussion des SIR Modells 43 Aufgabe

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