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Ps22Pdf 书名页 1 版权页 2 第二版 序 4 第一版 序 7 目 录 8 引 言 14 第一章 复数与复变函数 16 §1. 复 数 16 §2. 复平面上的点集 32 §3. 复变函数 39 §4. 复球面与无穷远点 47 第一章 习 题 50 第二章 解析函数 56 §1. 解析函数的概念与柯西- 黎曼条件 56 §2. 初等解析函数 67 §3. 初等多值函数 73 第二章 习 题 98 第三章 复变函数的积分 105 §1. 复积分的概念及其简单性质 105 §2. 柯西积分定理 112 §3. 柯西积分公式及其推论 128 §4. 解析函数与调和函数的关系 138 §5. 平面向量场———解析函数的应用(一) 143 第三章 习 题 148 第四章 解析函数的幂级数表示法 153 §1. 复级数的基本性质 154 §2. 幂 级 数 160 §4. 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 176 第四章 习 题 184 第五章 解析函数的罗朗( Laurent)展式与孤立奇点 190 §1. 解析函数的罗朗展式 190 §2. 解析函数的孤立奇点 199 §3. 解析函数在无穷远点的性质 208 §4. 整函数与亚纯函数的概念 214 §5. 平面向量场———解析函数的应用(二) 217 第五章 习 题 222 第六章 残数理论及其应用 229 §1. 残 数 229 §2. 用残数定理计算实积分 238 第六章 习 题 273 第七章 保形变换 281 §1. 解析变换的特性 281 §2. 线性变换 289 §3. 某些初等函数所构成的保形变换 304 §4. 关于保形变换的黎曼存在定理和边界对应定理 315 第七章 习 题 320 第八章 解析开拓 327 §1. 解析开拓的概念与幂级数开拓 327 §2. 透弧解析开拓、对称原理 337 §3. 完全解析函数及黎曼面的概念 344 *§4. 多角形区域的保形变换 354 第八章 习 题 366 第九章 调和函数 370 §1. 平均值定理与极值原理 371 §2. 波阿松积分公式与狄利克莱问题 373 第九章 习 题 381 PDF,fulltext search,ps2

Author

王广林

Publisher

北京:高等教育出版社

Published

1979

Language

ZH

ISBN

9787040009842