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常微分方程 by 张祥编著, 张祥, 1965- author, 张祥, (1965- ) is a book available to read on EtoBox.

What is 常微分方程 about?

1 (p1): 第1章 常微分方程的基础知识1 (p1-1): 1.1常微分方程的基本概念1 (p1-1-1): 1.1.1微分方程和解4 (p1-1-2): 1.1.2微分方程和解的例子6 (p1-1-3): 1.1.3微分方程解的几何解释、存在和唯一性9 (p1-1-4): 1.1.4实际问题模型的推导13 (p1-2): 1.2初等积分法13 (p1-2-1): 1.2.1恰当方程16 (p1-2-2): 1.2.2积分因子法20 (p1-2-3): 1.2.3几类可转化为恰当方程的微分方程25 (p1-2-4): 1.2.4一阶隐式微分方程29 (p1-2-5): 1.2.5高阶微分方程32 (p1-2-6): 1.2.6 Mathematica求解常微分方程34 (p1-3): 习题138 (p2): 第2章 一阶微分方程解的存在性和唯一性38 (p2-1): 2.1预备知识:距离空间与压缩映射原理38 (p2-1-1): 2.1.1距离空间42 (p2-1-2): 2.1.2压缩映射原理43 (p2-2): 2.2解的存在与唯一性:Picard定理47 (p2-3): 2.3解的存在性:Peano定理51 (p2-4): 2.4解对初值和参数的连续依赖性53 (p2-5): 2.5一阶线性微分方程解的理论58 (p2-6): 习题260 (p3): 第3章 高阶微分方程和微分方程组的解的理论60 (p3-1): 3.1高阶微分方程和微分方程组:解的存在唯一性和可微性65 (p3-2): 3.2解析微分方程组的解析解65 (p3-2-1): 3.2.1解析解的局部存在性68 (p3-2-2): 3.2.2解析线性微分方程组幂级数解的收敛半径70 (p3-2-3): 3.2.3解析解理论的应用:二阶变系数线性齐次微分方程的幂级数解法76 (p3-3): 3.3微分方程可积理论79 (p3-3-1): 3.3.1可积的基础理论:首次积分的存在性及其与通解的联系86 (p3-3-2): 3.3.2首次积分在偏微分方程求解中的应用93 (p3-3-3): 3.3.3 Hamilton系统可积理论初步99 (p3-4): 习题3103 (p4): 第4章 线性微分方程组和高阶线性微分方程的基本理论和解法103 (p4-1): 4.1线性微分方程组解的基本理论104 (p4-1-1): 4.1.1线性微分方程组解的存在区间105 (p4-1-2): 4.1.2线性微分方程组通解的结构112 (p4-1-3): 4.1.3高阶线性微分方程通解的结构117 (p4-2): 4.2常系数线性微分方程组的解法117 (p4-2-1): 4.2.1矩阵指数函数与常系数线性微分方程组的解119 (p4-2-2): 4.2.2常系数线性齐次微分方程组基解矩阵的求法126 (

Author

张祥编著, 张祥, 1965- author, 张祥, (1965- )

Publisher

北京:科学出版社

Published

2015

Language

ZH

ISBN

9787030443236