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岡潔 多変数解析関数論の造形 = Kiyoshi Oka Shaping the Theory of Analytic Functions of Several Variables : 西欧近代の数学への挑戦 by 高瀬正仁, 1951- author is a nonfiction available to read on EtoBox.

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まえがき 岡潔の数学論文集と出会ったころ レビの問題からハルトークスの逆問題へ 内分岐領域の世界 春を待つこころ 第10論文の序文より 目次 凡例 序章 レビの問題からハルトークスの逆問題へ 1. ベンケとトゥルレンの著作『多複素変数関数の理論』より 3つの問題 ハルトークスの逆問題 滑らかな超曲面 レビの微分式とレビの条件 2. レビの問題 未解決の主問題 擬凸状の超曲面 ハルトークスの連続性定理 連続性定理のねらいは何か 3. ハルトークスの逆問題 ヴァイエルシュトラスの言葉 固有面の族に関する連続性定理 滑らかな超曲面で囲まれた領域 固有面の構成 原型のレビの問題 ハルトークスの凸性とは 4. ハルトークスの逆問題の解決のプログラム クザンの第1問題 クザンの第2問題 ポアンカレの問題 未解決のクザンの問題 展開の問題 ハルトークスの逆問題の解決に向けて 第1章 有理関数に関して凸状の領域におけるクザンの第1問題 1. 上空移行の原理 高次元空間に移行する原理 有理多面体 有理多面体を上空に移す 問題I ― 有理多面体における上空移行の原理 2. 有理多面体におけるクザンの第1問題 問題II ― 有理多面体におけるクザンの第1問題 数学的帰納法の適用をめざす 区域 D におけるクザンの第1問題の構成 D の完全内部にある区域 D' において問題IIを解く 位数 ν の問題Iを解く 問題A ― 有理多面体におけるクザンの分解問題 ピエール・クザンの論文より (1) ピエール・クザンの論文より (2) 問題A と問題I 位数 \leq \nu の問題II 問題Aから問題IIへ ここまでを振り返ると 3. 有理関数に関して凸状の領域におけるクザンの第1問題 有理多面体における正則関数の展開 カルタンとトゥルレンの論文より \mathfrak{k}-凸状領域 有理関数に関して凸状の領域における正則関数の展開 有理関数に関して凸状の領域におけるクザンの第1問題 有理多面体における上空移行の原理—問題I の解決 4. 第1論文を回想して 最初の1歩を歩む 第1論文の成立まで 第2章 正則領域におけるクザンの第1問題 1. 全般的な準備事項 序文の言葉より クラス (P_0) の閉集合とクラス (P_1) の閉集合 集合 \mathfrak{C} と固有面の族 上記の命題の証明 証明の道筋(1) 多項式多面体をつくる 証明の道筋(2) 多項式多面体において極の分布を構成する 証明の道筋(3) 固有面 (σ_i) において極をもつ有理型関数の挙動を調ぺる 証明の道筋(4) Eを含み \mathfrak{C} を含まない多項式多面体をつくる 2. 関数 R_j(x_1) (j = 1,2, ... ,ν) クラス (H_0) の閉集合 関数 R_j(x_1) 劣調和関数

Who reads 岡潔 多変数解析関数論の造形 = Kiyoshi Oka Shaping the Theory of Analytic Functions of Several Variables : 西欧近代の数学への挑戦?

Author

高瀬正仁, 1951- author

Publisher

東京大学出版会

Published

2020

Language

JA

ISBN

9784130613132

Category

nonfiction