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强非线性振动系统的定性理论与定量方法 by 李骊著; 李骊 is a book available to read on EtoBox.

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强非线性振动系统的定性理论与定量方法 1 目录 7 第一篇 定性理论 -1 第一章 奇点 10 §1-1 前言 10 §1-2 奇点及其数学与力学意义 10 §1-3 一次奇点的类型及其邻域内轨线所对应的振动性态 11 §1-4 非线性项对一次奇点的影响 17 §1-5 积分因子的力学和几何意义及其与通积分的关系 21 §1-6 轨线流量公式及基本性质 24 §1-7 奇点类型的积分因子判定方法 28 §1-8 中心与焦点判定的轨线流量法 30 第二章 极限环(I)——轨线流量法与环域法 34 §2-1 极限环的定义、类型及意义 34 §2-2 判断极限环存在的轨线流量法 37 §2-3 强非线性拟保守系统的极限环 41 §2-4 判断极限环存在的环域法 46 §2-5 生物化学反应中的振动现象——两类细胞反应系统的极限环 47 §2-6 判断极限环不存在的定理 50 §2-7 积分因子、矢量场散度以及极限环稳定性之间的关系 52 §2-8 旋转矢量场基本理论 54 §2-9 轧钢机的自激振动——具有间隙动力系统的极限环 57 第三章 极限环(II)——能量法 65 §3-1 前言 65 §3-2 方程的变换 65 §3-3 判断极限环存在的能量法 72 §3-4 应用举例 78 §3-5 能量法向平面自治系统的推广 85 第四章 平面非自治系统的周期解 94 §4-1 前言 94 §4-2 点变换的基本性质 95 §4-3 不动点与周期解 96 §4-4 不动点定理 98 §4-5 周期激励大位移耗散系统周期解的存在定理 99 §4-6 具有周期激励Liènard方程的周期解 101 §4-7 周期解稳定性的基本类型 110 §4-8 稳定与不稳定不变流形、奇怪吸引子及捕捉区 117 §4-9 二阶非自治系统周期解的能量法 121 §4-10 平面非自治系统周期解的能量法 136 §4-11 含χ 5 项受周期激励强非线性系统的周期响应 138 第五章 高维周期耗散系统 146 §5-1 前言 146 §5-2 若干定义与定理 146 §5-3 周期解存在定理 148 §5-4 高压输电网中的平稳振荡 155 第二篇 定量方法 -1 第六章 强非线性拟保守自治系统 164 §6-1 前言 164 §6-2 推广的KBM法 166 §6-3 以能量函数为基础的摄动法 175 §6-4 向广义拟保守系统的推广 183 第七章 强非线性拟保守非自治系统 191 §7-1 前言 191 §7-2 频闪法的基本思想 191 §7-3 频闪方程的建立 192 §7-4 频闪法基本定理 197 §7-5 应用举例 203 第八章 一般强非线性自治系统 212 §8-1 前言 212 §8-2 三变量迭代法 212 §8-3 具有间隙系统的自激振动 219 §8-4 三变

Author

李骊著; 李骊

Publisher

北京:科学出版社

Published

1997

Language

ZH

ISBN

9787030054197