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数学哲学与数学文化 by 黄秦安著, 黃秦安, 1962-, 王茂金 is a book available to read on EtoBox.

What is 数学哲学与数学文化 about?

1 (p1): 上篇 数学哲学 1 (p1-2): 引言 5 (p1-3): 第一章 数学的本质与数学对象的特点 5 (p1-4): 第一节 数学的本质与对象 14 (p1-5): 第二节 数学的抽象化特点 19 (p1-6): 第三节 数学对象的确实性 28 (p1-7): 第四节 数学应用的广泛性 34 (p1-8): 第五节 数学的统一性及其基本特点 41 (p1-9): 第二章 数学中的无限 43 (p1-10): 第一节 实无限与集合论 50 (p1-11): 第二节 第三次数学危机 55 (p1-12): 第三节 潜无限与数学新的构成基础 58 (p1-13): 第四节 潜无限与实无限的统一 64 (p1-14): 第三章 数学中的存在 66 (p1-15): 第一节 柏拉图主义的数学观 72 (p1-16): 第二节 唯名论 74 (p1-17): 第三节 数学存在:无矛盾性与构成可能性 77 (p1-18): 第四节 数学存在是数学文化的存在 82 (p1-19): 第四章 数学的真理性问题 83 (p1-20): 第一节 检验数学真理性的标准 91 (p1-21): 第二节 几何基础的真理性 99 (p1-22): 第五章 逻辑主义及其数学观 99 (p1-23): 第一节 逻辑主义的宗旨与形成 100 (p1-24): 第二节 弗雷格与罗素的数学还原为逻辑 105 (p1-25): 第三节 对逻辑主义的评论 110 (p1-26): 第六章 直觉主义及其数学观 110 (p1-27): 第一节 直觉主义的形成与基本观点 112 (p1-28): 第二节 直觉主义的无穷观与逻辑规则 115 (p1-29): 第三节 直觉主义与构造数学 121 (p1-30): 第四节 直觉主义的认识论及其评论 125 (p1-31): 第一节 希尔伯特的数学基础纲领 125 (p1-32): 第七章 希尔伯特与形式主义 128 (p1-33): 第二节 目标实现的困难——哥德尔的结果 130 (p1-34): 第三节 形式主义——极端的希尔伯特主义 133 (p1-35): 第八章 布尔巴基及其结构主义 133 (p1-36): 第一节 布尔巴基的基本数学思想 136 (p1-37): 第二节 数学结构的分类 142 (p1-38): 第三节 对结构主义的认识 145 (p1-39): 第九章 公理化思想方法 145 (p1-40): 第一节 公理化思想方法的产生与发展 148 (p1-41): 第二节 公理化方法的结构及其限度 151 (p1-42): 第三节 集合论公理系统简介 153 (p1-43): 第四节 对公理化方法的认识 160 (p1-44): 第十章 数学模型方法 162 (p1-45): 第一节 必然现象的数学模型 164 (p1-46

Author

黄秦安著, 黃秦安, 1962-, 王茂金

Publisher

西安:陕西师范大学出版社

Published

1999

Language

ZH

ISBN

9787561319895