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变分法及其应用 by 欧斐君,梁建华著 is a book available to read on EtoBox.

What is 变分法及其应用 about?

1 (p1): 第一章 预备知识 1 (p1-2): 1.1 n维向量与无穷维向量 4 (p1-3): 1.2 函数空间 12 (p1-4): 1.3 映象、泛函与泛函极值的概念 16 (p1-5): 习题一 18 (p2): 第二章 极值的必要条件 欧拉方程 18 (p2-2): 2.1 经典的变分问题 23 (p2-3): 2.2 欧拉方程 29 (p2-4): 2.3 欧拉方程的积分法与退化情形 32 (p2-5): 2.4 变分的概念及其运算 36 (p2-6): 2.5 含有多个函数的情形 40 (p2-7): 2.6 含有高阶导数的情形 43 (p2-8): 2.7 两个以上的独立变量的情形 46 (p2-9): 2.8 参数表示式 50 (p2-10): 2.9 欧拉方程的不变性 55 (p2-11): 2.10 欧拉方程的进一步研究 59 (p2-12): 习题二 63 (p3): 第三章 条件变分与可动边界问题 63 (p3-2): 3.1 等周问题 70 (p3-3): 3.2 短程线问题 75 (p3-4): 3.3 微分方程作为附加条件 81 (p3-5): 3.4 自由边界和自然边界条件 88 (p3-6): 3.5 一阶变分的一般形式 93 (p3-7): 3.6 变动边界问题与横截条件 99 (p3-8): 3.7 隐泛函取得极值的必要条件 103 (p3-9): 习题三 106 (p4): 第四章 物理学、力学中的变分原理和数学物理中的微分方程 106 (p4-2): 4.1 费马(Fermat)原理 110 (p4-3): 4.2 哈密顿(Hamilton)方程 116 (p4-4): 4.3 正则方程及其雅可比哈密顿方程 130 (p4-5): 4.4 最小位能原理 135 (p4-6): 4.5 二次泛函的极小问题及其与特征值问题的关系 141 (p4-7): 4.6 正定算子的极小泛函 146 (p4-8): 4.7 泛函的极值与微分方程 150 (p4-9): 习题四 153 (p4-10): 5.1 里兹方法 153 (p5): 第五章 变分学中的直接方法 170 (p5-2): 5.2 伽辽金方法 175 (p5-3): 5.3 化为常微分方程的解法--半解析法 182 (p5-4): 5.4 有限元方法简介 187 (p5-5): 习题五 190 (p6): 第六章 极值的充分条件 191 (p6-2): 6.1 极值问题的分类 193 (p6-3): 6.2 外尔斯特拉斯(Weierstrass)函数勒让德(Legendre)条件 202 (p6-4): 6.3 雅可比条件 共轭点 210 (p6-5): 6.4 极值曲线场与极值曲线的嵌入概念 215 (p6-6): 6.5 希尔伯特(Hilbert)积分及

Author

欧斐君,梁建华著

Publisher

西安:陕西科学技术出版社

Published

1987

Language

ZH