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目录 9 前言 4 第四版前言 5 第三版前言 6 第二版前言 7 第一版前言 8 第1章统计量与抽样分布 14 1.1基本概念 14 1.1.1总体和样本 14 1.1.2统计量和样本矩 16 1.1.3经验分布函数 17 1.2充分统计量与完备统计量 18 1.2.1充分统计量 18 1.2.2因子分解定理 20 1.2.3完备统计量 23 1.2.4指数型分布族 24 1.3抽样分布 26 1.3.1χ 2 分布 26 1.3.2t分布 30 1.3.3F分布 32 1.3.4概率分布的分位数 34 1.3.5正态总体样本均值和方差的分布 36 1.3.6—些非正态总体样本均值的分布 39 1.4次序统计量及其分布 41 1.4.1次序统计量 41 1.4.2样本中位数和样本极差 44 习题1 46 第2章参数估计 49 2.1点估计与优良性 49 2.1.1点估计的概念 49 2.1.2无偏估计 50 2.1.3均方误差准则 51 2.1.4相合估计(一致估计) 52 2.1.5渐近正态估计 53 2.2点估计量的求法 54 2.2.1矩估计法 54 2.2.2最大似然估计法 57 2.2.3截尾样本下参数的最大似然估计 62 2.2.4用次序统计量估计参数的方法 64 2.3最小方差无偏估计和有效估计 67 2.3.1最小方差无偏估计 67 2.3.2有效估计 70 2.4区间估计 75 2.4.1区间估计的概念 75 2.4.2正态总体数学期望的置信区间 76 2.4.3正态总体方差的置信区间 78 2.4.4两个正态总体均值差的置信区间 80 2.4.5两个正态总体方差比的置信区间 82 2.4.6单侧置信区间 85 2.4.7非正态总体参数的置信区间 87 习题2 90 第3章统计决策与贝叶斯估计 95 3.1统计决策的基本概念 95 3.1.1统计判决问题的三个要素 95 3.1.2统计决策函数及其风险函数 98 3.2统计决策中的常用分布族 100 3.3贝叶斯估计 102 3.3.1先验分布与后验分布 103 3.3.2共轭先验分布 105 3.3.3贝叶斯风险 108 3.3.4贝叶斯估计 109 3.4minimax估计 123 习题3 129 第4章假设检验 131 4.1假设检验的基本概念 131 4.1.1零假设与备选假设 132 4.1.2检验规则 133 4.1.3两类错误的概率和检验的水平 135 4.1.4势函数与无偏检验 136 4.2正态总体均值与方差的假设检验 138 4.2.1t检验 138 4.2.2χ 2 检验 141 4.2.3F检验 143 4.2.4单边检验 144 4.3非参数假设检验方法 147 4.3.1χ 2 拟合优度检验 147 4.3.2科尔莫戈罗夫及斯米尔诺夫检验 152 4.3.3独立

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