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Über zwei Extremaleigenschaften topologischer Räume by Bernhard Banaschewski is a Mathematics article available to read on EtoBox.

What is Über zwei Extremaleigenschaften topologischer Räume about?

Einen topologischen Raum E eines gewissen Typs z nennen wir z-vollstiindig, wenn er keine Erweiterungen F + E besitzt, die E iiberall dicht enthaltenl) und selbst Riiume vom Typ z sinds). Andererseits nennen wir einen Raum E des Typs z z-minimal, wenn jede schlichte stetige Abbildung von E auf einen Rauni vom Typz ein Homoomorphismus ist, oder, was dasselbe besagt, wenn die Topologie des Raumes E keine echte Vergroberung besitzt, bei der wieder ein Raum vom Typ z entsteht3). I n der vorliegenden Note werden die Beziehungen dieser beiden Begiffe zueinander fur verschiedene R.aumtypen untersucht. Es wird sich zeigen, daB in etlichen Fallen beide Eigenschaften gleichwertig sind und daB in zwei weiteren wenigstens die erste Eigenschaft eine Folge der zweiten ist. Hiernach besteht also eine sehr enge Beziehung zwischen der Moglichkeit, einen Raum nichttrivial zu vergrohrn und der, seine Topologie zu vergrobern, jeweils unter Erhaltung seines Typs. 1. Folgende Typen von Raumen sollen in unserer Betrachtung beriicksichtigt werden \*) : I) Im folgenden sol1 ein Reum W nwr dann Erweibrung des Raumea E heiBen, wenn E iiberall dichter Teilraum von E ist. \*) Wir weichen hier bewuDt von der kl

Who reads Über zwei Extremaleigenschaften topologischer Räume?

Author

Bernhard Banaschewski

Publisher

John Wiley and Sons; Wiley (John Wiley & Sons); Wiley - V C H Verlag GmbbH & Co.; Wiley (ISSN 0025-584X)

Published

1955

Language

DE

Field

Mathematics (Physical Sciences)