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数值分析 by 李庆扬,王能超,易大义编 is a book available to read on EtoBox.

What is 数值分析 about?

封面 1 书名 2 版权 3 前言 4 目录 6 第1章 数值分析与科学计算引论 14 1.1数值分析的对象、作用与特点 14 1.1.1数学科学与数值分析 14 1.1.2计算数学与科学计算 14 1.1.3计算方法与计算机 15 1.1.4数值问题与算法 15 1.2数值计算的误差 16 1.2.1误差来源与分类 16 1.2.2误差与有效数字 17 1.2.3数值运算的误差估计 20 1.3误差定性分析与避免误差危害 21 1.3.1算法的数值稳定性 22 1.3.2病态问题与条件数 23 1.3.3避免误差危害 24 1.4数值计算中算法设计的技术 26 1.4.1多项式求值的秦九韶算法 26 1.4.2迭代法与开方求值 27 1.4.3以直代曲与化整为“零” 28 1.4.4加权平均的松弛技术 29 1.5数学软件 30 评注 31 复习与思考题 32 习题 32 第2章 插值法 35 2.1引言 35 2.1.1插值问题的提出 35 2.1.2多项式插值 36 2.2拉格朗日插值 36 2.2.1线性插值与抛物线插值 36 2.2.2拉格朗日插值多项式 38 2.2.3插值余项与误差估计 39 2.3均差与牛顿插值多项式 42 2.3.1插值多项式的逐次生成 42 2.3.2均差及其性质 43 2.3.3牛顿插值多项式 44 2.3.4差分形式的牛顿插值公式 45 2.4埃尔米特插值 48 2.4.1重节 点均差与泰勒插值 48 2.4.2两个典型的埃尔米特插值 49 2.5分段低次插值 52 2.5.1高次插值的病态性质 52 2.5.2分段线性插值 53 2.5.3分段三次埃尔米特插值 53 2.6三次样条插值 54 2.6.1三次样条函数 54 2.6.2样条插值函数的建立 55 2.6.3误差界与收敛性 59 评注 59 复习与思考题 60 习题 61 计算实习题 63 第3章 函数逼近与快速傅里叶变换 64 3.1函数逼近的基本概念 64 3.1.1函数逼近与函数空间 64 3.1.2范数与赋范线性空间 65 3.1.3内积与内积空间 66 3.1.4最佳逼近 69 3.2正交多项式 70 3.2.1正交函数族与正交多项式 70 3.2.2勒让德多项式 72 3.2.3切比雪夫多项式 74 3.2.4切比雪夫多项式零点插值 76 3.2.5其他常用的正交多项式 78 3.3最佳平方逼近 80 3.3.1最佳平方逼近及其计算 80 3.3.2用正交函数族作最佳平方逼近 82 3.3.3切比雪夫级数 85 3.4曲线拟合的最小二乘法 86 3.4.1最小二乘法及其计算 86 3.4.2用正交多项式作最小二乘拟合 89 3.5有理逼近 91 3.5.l有理逼近与连分式 91 3.5.2帕德逼近 93 3.6三角多项式逼近与快速傅里叶变

Author

李庆扬,王能超,易大义编

Publisher

北京:清华大学出版社

Published

2008

Language

ZH

ISBN

9787302185659