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高等数学(上册) 1 目录 3 第一章 向量代数与空间解析几何 6 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 6 第二节 向量的数量积与向量积 11 第三节 平面与直线 18 第四节 二次曲面与空间曲线 25 习题一 32 第二章 函数、极限与连续 38 第一节 函数 38 第二节 函数的极限 43 第三节 无穷小量与无穷大量 46 第四节 极限的运算法则 48 第五节 两个重要极限 50 第六节 无穷小的比较 55 第七节 函数的连续性 56 习题二 62 第三章 导数与微分 67 第一节 导数概念 67 第二节 函数的求导法则 71 第三节 高阶导数 79 第四节 偏导数 81 第五节 微分及其应用 84 第六节 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式 92 *第七节 方向导数与梯度 96 习题三 98 第四章 中值定理及导数的应用 105 第一节 微分中值定理 105 第二节 罗必达法则 107 第三节 函数的单调性及其极值 110 第四节 曲线的凹性及拐点 116 第五节 函数作图 118 *第六节 曲率 122 第七节 偏导数的应用 126 习题四 133 第五章 不定积分 138 第一节 不定积分的概念与性质 138 第二节 换元积分法 142 第三节 分部积分法 148 第四节 简单有理函数的积分 150 习题五 153 第六章 定积分及其应用 157 第一节 定积分的概念 157 第二节 微积分基本公式 162 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 165 第四节 定积分在几何中的应用 168 *第五节 定积分在物理学中的应用 176 第六节 广义积分 178 习题六 181 第七章 多元函数的积分学 187 第一节 二重积分的概念与性质 187 第二节 二重积分的计算 190 第三节 二重积分的应用 196 *第四节 对坐标的曲线积分 200 *第五节 格林公式及其应用 205 习题七 210 第八章 常微分方程 213 第一节 微分方程的基本概念 213 第二节 一阶微分方程 215 第三节 可降阶的高阶微分方程 223 第四节 二阶常系数线性微分方程 226 第五节 常微分方程在数学建模中的应用 234 习题八 238 第九章 级数 244 第一节 数项级数的概念和性质 244 第二节 数项级数的审敛法 248 第三节 幂级数 254 第四节 函数的幂级数展开式 260 第五节 幂级数在近似计算中的应用 265 习题九 268 *第十章 MATLAB 6.1基础 273 第一节 MATLAB概述 273 第二节 MATLAB的基本数学功能 281 第三节 MATLAB数值计算 293 第四节 MATLAB符号计算 303 第五节 MATLAB程序设计 313 第六节 MATLAB绘图 324 附录一 积分表 338 附录二 习题参考答案

Author

CNKI

Language

UND