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What is 天地之大 about?

封面页 1 书名页 1 版权页 1 前言页 1 目录页 1 序&周礼全 5 一、引言 1 二、数学的形式化 12 1.几何学的发展:从欧几里得几何学到形式公理几何学 12 2.代数学的发展:从解方程到抽象代数理论 22 3.数学分析的发展:从感性直观的无限小到形式的无限小 34 三、逻辑学的形式化 52 1.古代:形式逻辑的创始 53 2.中世纪逻辑的成果 63 3.现代:数理逻辑的酝酿和建立 78 四、现代逻辑基础介绍 95 1.形式语言的一般考察 95 2.基本语法理论:命题演算和谓词演算 100 3.基本语义概念:解释、赋值、满足、模型 128 五、哥德尔不完全性定理 143 1.哥德尔定理的背景和意义 143 2.可表达性、递归函数和哥德尔数 154 3.定理的证明和述评 170 六、塔斯基的形式语言的真理论 187 1.建立正确的真概念定义 187 2.日常语言的丰富性导致真概念的不可定义 195 3.类演算:一种较贫乏的形式语言 199 4.类演算语言中真句子定义的实现 214 5.卡尔纳普的发展、外延和内涵方法 228 七、图灵机和判定问题 248 1.引言 248 2.图灵机:形式研究的强大工具 252 3.公式的真理性、可证性判定 271 八、结论 288 附录页 1

Publisher

福建人民教育出版社

Language

ZH