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非线性连续统力学 by 李松年,黄执中编著 is a book available to read on EtoBox.

What is 非线性连续统力学 about?

封面页 1 书名页 2 版权页 3 前言页 4 目录页 10 第一部分 张量分析 15 第一章 绪论 15 1.1 张量的重要性 15 1.2 张量的概念 15 1.3 张量计算的基本任务 15 1.4 张量的记法 16 第二章 张量代数 17 2.1 曲线坐标 17 2.2 指标符号 18 2.3 仿射几何 19 2.4 向量的三种定义方式 20 2.5 向量空间 21 2.6 几何体 22 2.7 标量、向量和张量 23 2.8 张量代数 25 2.9 数值相对张量 28 第三章 张量分析 34 3.1 度量张量 34 3.2 Christoffel′s符号 35 3.3 张量场的协变微分 38 3.4 协变微分公式 41 3.5 Ricci定理 41 3.6 笛卡尔张量 43 第四章 抽象符号法 46 4.1 基向量 46 4.2 互逆基 46 4.3 自然基 47 4.4 自然基向量的变换及微分 49 4.5 并向量 51 4.6 线性变换 53 4.7 正规张量表示 60 4.8 不变性微分向量算子 68 4.9 积分定理 71 4.10 内蕴微分法 80 4.11 Riemann-Christoffel张量 84 4.12 张量的非完整分量 96 4.13 张量的物理分量 97 4.14 柱极坐标与球极坐标中张量的物理分量 102 第五章 两点张量场 114 5.1 平动张量 114 5.2 两点张量 116 5.3 偏绝对微商、全绝对微商 117 第六章 二阶张量 121 6.1 转置张量、对(反)称张量 121 6.2 正则与退化 122 6.3 重向和不变量 125 6.4 仿射量的主向 127 6.5 射影 128 6.6 谱定理、谱分解 132 6.7 Cayley-Hamilton定理 134 6.8 轴仿射量(小转动仿射量) 135 6.9 正交仿射量(有限转动仿射量) 136 6.10 仿射量的分解 139 6.11 偏张量 141 第七章 张量函数 145 7.1 各向同性张量 145 7.2 四阶各向同性张量 148 7.3 各向同性张量函数 149 7.4 张量函数的梯度 151 7.5 表示定理 154 第八章 曲面几何 164 8.1 曲面的坐标曲线 164 8.2 第一基本形式 164 8.3 曲面上的坐标换变 165 8.4 协变微分、曲率张量 166 8.5 曲面的外在几何 167 8.6 第二基本形式 167 8.7 Weingarten公式、Gauss公式 168 8.8 可积条件 169 8.9 法曲率、主曲率、曲率线 169 8.10 测地线 173 8.11 渐近方向、渐近曲线 176 8.12 Levi-Civita平行移动 176 8.13 曲面上的s-系统 178 8.14 参考面邻近的微分几何 1

Author

李松年,黄执中编著

Publisher

北京:北京航空学院出版社

Published

1987

Language

ZH

ISBN

9787810120012