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Théorie de Morse et homologie de Floer by Michèle Audin, Mihai Damian is a nonfiction available to read on EtoBox.

What is Théorie de Morse et homologie de Floer about?

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la " théorie de Morse ", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pou

Who reads Théorie de Morse et homologie de Floer?

Author

Michèle Audin, Mihai Damian

Publisher

EDP Sciences ; CNRS éditions

Published

2010

Language

FR

ISBN

9782271070876

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Stem