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Probabilités 1 1. Espace de probabilités 2 1.1 Langage des probabilités 2 1.1.1 Expériences et événements aléatoires 2 1.1.1.1 Notion de hasard. Phénomènes aléatoires 2 1.1.1.2 Événements aléatoires et tribus 2 1.1.2 Probabilité 3 1.1.2.1 Approche intuitive 3 1.1.2.2 Définition d’une probabilité 3 1.1.3 Variable aléatoire 3 1.2 Probabilité sur un espace fini. Calcul combinatoire 4 1.2.1 Probabilité uniforme 4 1.2.2 Modèles d’urnes 4 1.2.2.1 Tirage avec remise 4 1.2.2.2 Tirage exhaustif ou simultané 5 1.2.2.3 Tirage sans remise 5 1.2.2.4 Cas d’une urne dont le nombre de boules est infini 5 1.3 Conditionnement et indépendance 5 1.3.1 Probabilités conditionnelles 5 1.3.2 Indépendance 6 1.3.2.1 Événements indépendants 6 1.3.2.2 Tribus indépendantes 6 1.3.2.3 Expériences aléatoires indépendantes 7 1.3.2.4 Lemme de Borel-Cantelli 7 1.3.2.5 Loi du tout ou rien 7 1.3.2.6 Critère d’unicité et critère d’indépendance utilisant les L-systèmes 8 2. Variables aléatoires 8 2.1 Définition 8 2.1.1 Tribu s( 8 2.2 Loi d’une variable aléatoire 8 2.3 Intégrale par rapport à une mesure de probabilité 9 2.3.1 Intégrale par rapport à la mesure abstraite 9 2.3.2 Intégrale d’une fonction de 9 2.4 Indépenda

Author

BB

Language

NL