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## Sur quelques proprietes des lignes gauches de troisieme ordre et classe. (Par M. Cremonc^ Milan.) 1. «le suppose que Γόη ait deux series projectives de points, Tune dans une droite R, l'autre dans une conique plane C, situees d'une maniere tout a fait arbitraire dans Pespace. On demande de connaitre la surface lieu de la droite qui joint deux points homologues des formes projectives donnees. Pour etablir la classe de cette surface, je fais usage des considerations employees par M. Schr ter dans un memoire insere dans ce Journal (tome 54). Par un point O fixe arbitrairement sur la conique je tire des droites aux divers points de cette courbe; ainsi Γόη obtiendra un faisceau de droites, perspectif a la conique. Par une droite arbitraire menons un faisceau de plans, perspectif la droite donne. Les deux faisceaux etant projectifs, Tintersection des elemens homologues donnera une conique K situee dans le plan de la conique donnee, et passant par le point 0 et par la trace de S. La conique K coupera la conique C en trois autres points, qui avec la droite S donnent lieu a trois plans; et if est bien evident que ces plans contiennent chacun une generatrice de la surface cherchee, et son

Who reads Sur Quelques Propriétés Des Lignes Gauches de Troisième Ordre et Classe.?

Publisher

Walter de Gruyter GmbH

Published

1861

Language

FR

Field

Mathematics (Physical Sciences)