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线性系统理论 by 周彬 is a nonfiction available to read on EtoBox.

What is 线性系统理论 about?

(无目录),周彬老师在知乎上有号(但愿人长久),大家可以去捧场本书主要介绍系数为定常矩阵的连续时间线性动态系统的控制理论.我从 2009 年参加工作以来, 讲授过各种形式的 "线性系统理论' 课程, 其中包括不足 10 学时的本科生课程 "现代控制理论' 、超过 60 学时的研究生课程 "线性系统理论' 、32 学时的留学生课程 "线性系统理论' , 以及针对航天院所的简明课程 "线性系统理论' . 每次登台授课之前, 少不了温习和梳理即将讲授的课程内容, 有不慎或者小有心得的地方就记录下来, 已有十数年之久. 此外, 我一直从事与线性系统理论密切相关的控制理论的研究, 得力于互联网时代具备的高效文献检索和索取方式, 通过阅读大量的文献, 特别是年代较久远的文献, 积累了一些自认为比较重要或有趣的知识点. 这两方面的原因促成了本书的写作.本书定位成线性系统理论的基础, 主要是基于两个方面的原因. 首先, 本书介绍的内容大多属于最一般的情形, 如随机生成的一个方阵, 本书考虑该方阵为非奇异的情形. 虽然方阵奇异的情形很棘手, 但毕竟是小概率事件. 在科学理论中, 最难处理的往往是奇异的情形. 例如, Lyapunov 当年提出的 Lyapunov 第一法应用于线性化系统是稳定或者不稳定等最为常见的情形是相对简单的, 而应用于线性化系统是相对少见的临界稳定的情形是相当复杂的, 从而也占用了最可观的篇幅. 作为一个具体实例, 本书对耦合矩阵非奇异这一相对常见情形下的输入输出规范型进行了详细的介绍, 而对需要更多的概念和手段进行处理的奇异情形仅做简要介绍. 其次, 本书介绍的内容大多以解决问题为度, 并不追求特定意义上的最佳, 或者解法的优越性. 许多问题, 如基础的极点配置问题, 文献中存在大量先进的算法. 然而, 因涉及太多深入的矩阵分析的内容, 会显著增加本书的阅读难度, 也就没有进行介绍. 这方面的缺憾可以通过阅读专门的学术论文进行弥补.线性系统理论特别是线性定常系统理论在 20 世纪 70 ~ 80 年代已经发展成熟. 因此, 同期或者稍后的 90 年代产生了大量优秀的关于线性定常系统理论的教材和著作, 这些著作全面地概括了线性系统领域的基础性成果. 从这个角度来看, 如今已经没有必要再耗费时间和精力从浩瀚的文献中发掘一手资料来编写教材或者参考书, 但以我粗浅的认知, 认为至少有一点值得考虑, 那就是非线性系统理论的发展给线性系统理论提供了一些新的视角. 这里仅举一个例子. 相对阶以及和相对阶密切相关的内动态是非线性系统理论中非常重要的概念和工具. 虽然将它们从非线性系统平移到线性系统是简单和直接的, 甚至它们最初就是针对线性系统而提出的, 然而它们在大多数线性系统理论的教材或者专著中很少或没有被提及. 事实上, 借助这两个概念, 线性系统理论中的许多问题

Who reads 线性系统理论?

Author

周彬

Publisher

科学出版社

Published

2024

Language

ZH

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Automatic Control Theory, Stem