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微分方程基础理论 by 赵爱民,李美丽,韩茂安编著 is a book available to read on EtoBox.

1 (p1): 第1章 绪论 1 (p1-1): 1.1预备知识 1 (p1-1-1): 1.1.1泛函分析 3 (p1-1-2): 1.1.2方程形式的统一 4 (p1-2): 1.2解的局部存在性定理 8 (p1-3): 1.3解的延拓 15 (p1-4): 1.4微分积分不等式与比较定理 28 (p1-5): 1.5解的唯一性定理 32 (p1-6): 1.6解对初值与参数的相依性 40 (p2): 第2章 边值问题和Sturm比较理论 40 (p2-1): 2.1二阶线性方程的边值问题 40 (p2-1-1): 2.1.1引言 42 (p2-1-2): 2.1.2 二阶线性方程的边值问题 44 (p2-1-3): 2.1.3问题的转化 51 (p2-2): 2.2 Sturm比较理论 62 (p2-3): 2.3非线性边值问题 62 (p2-3-1): 2.3.1基本概念 64 (p2-3-2): 2.3.2两类边值问题之间的关系 65 (p2-3-3): 2.3.3 Picard迭代法 69 (p2-4): 2.4 Sturm-Liouville特征值问题 76 (p3): 第3章 稳定性理论基础 76 (p3-1): 3.1稳定性定义 76 (p3-1-1): 3.1.1基本概念 79 (p3-1-2): 3.1.2稳定性的几个等价命题 80 (p3-2): 3.2 Lyapunov第二方法 80 (p3-2-1): 3.2.1 Lyapunov函数 83 (p3-2-2): 3.2.2基本定理 88 (p3-3): 3.3线性系统的稳定性 88 (p3-3-1): 3.3.1线性非齐次与齐次系统稳定性的关系 89 (p3-3-2): 3.3.2齐次线性系统稳定性的充要条件 93 (p3-4): 3.4按线性近似决定的稳定性 94 (p3-4-1): 3.4.1常系数线性系统的稳定性 99 (p3-4-2): 3.4.2线性系统的扰动 102 (p3-5): 3.5稳定性中的比较方法 108 (p4): 第4章 定性理论基础 108 (p4-1): 4.1自治系统解的基本性质 108 (p4-1-1): 4.1.1解的延拓性 110 (p4-1-2): 4.1.2动力系统概念 111 (p4-1-3): 4.1.3奇点与闭轨 114 (p4-1-4): 4.1.4极限点与极限集 116 (p4-1-5): 4.1.5双曲奇点及其局部性质 122 (p4-2): 4.2平面极限集结构 127 (p4-3): 4.3 平面奇点分析 128 (p4-3-1): 4.3.1平面线性系统 135 (p4-3-2): 4.3.2平面非线性系统 142 (p4-4): 4.4一维周期系统 142 (p4-4-1): 4.4.1解的基本性质 144 (p4-4-

Author

赵爱民,李美丽,韩茂安编著

Publisher

北京:科学出版社

Published

2011

Language

ZH

ISBN

9787030323941