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动力系统的周期解与分支理论 by 韩茂安（著） is a nonfiction available to read on EtoBox.

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内容简介: 《现代数学基础丛书·典藏版61:动力系统的周期解与分支理论》系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期解及其分支理论,介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法,包括Hopf分支、退化Hopf分支,自治、周期系统周期解的局部分支,非双曲孤立闭轨及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支,平面系统的Hopf分支、Poincare分支及同异宿分支等。 《现代数学基础丛书·典藏版61:动力系统的周期解与分支理论》自成系统,从介绍最基本的定性理论人手,在介绍基本的定性方法与分支理论的基础上逐步深入地研究不同程度的退化分支现象。《现代数学基础丛书·典藏版61:动力系统的周期解与分支理论》可作为高等院校数学专业的研究生、教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书。目录:第一章 奇点及其局部性质1 线性系统1.1 常系数线性系统1.2 周期线性系统2 隐函数定理与解的分析性质2.1 解的分析性质2.2 隐函数的存在性与光滑性3 等价性、稳定流形与中心流形3.1 等价性3.2 稳定流形与中心流形4 稳定性与Liapunov函数4.1 稳定性的基本概念与定理4.2 Lienard方程奇点的稳定性5 指标理论与平面高次奇点5.1 指标概念与公式5.2 解析系统的高次奇点判定5.3 无穷远奇点6 规范型理论与应用6.1 规范型基本理论6.2 应用:几类方程的规范型习题第二章 Poincare映射与周期解1 双曲闭轨与曲线坐标1.1 闭轨的稳定流形定理1.2 闭轨附近的曲线坐标2 周期轨道的自治扰动2.1 双曲闭轨的扰动2.2 二维系统的闭轨分支2.3 三维系统的闭轨分支3 周期系统的周期解3.1 调和解与次调和解3.2 压缩映像原理方法3.3 隐函数定理方法4 平均方法与周期解的简单分支4.1 平均方法4.2 二重鞍结点与双曲极限环的周期扰动5 Poincare分支与Melnikov函数5.1 基本假设与引理5.2 次调和解与次调和Melnikov函数5.3 周期轨道的Poincare分支习题第三章 周期解的局部分支理论1 Liapunov-Schmidt方法1.1 基本定理1.2 分支函数与周期解2 Hopf分支与一类退化Hopf分支2.1 Hopf分支定理2.2 一类退化Hopf分支3 周期解的共振分支3.1 分支函数的建立3.2 四维系统的局部周期轨道4 周期解分支的初等方法4.1 周期扰动系统4.2 自治扰动系统5 非半单特征值情况下的分支5.1 分支方程与闭轨的惟一惟二性条件5.2 分支量的计算方法6非半单线性系统的扰动6.1 分支方程与闭轨的个数判定6.2 六维系统更多个闭轨的分支习题第四章 平面系统的极限环1 Hopf分支与环性数1.1 后继函数与焦点量1.2 Hopf环性数与极限环的分支2 Poincare分支与环性数2.1 Poincare分

Who reads 动力系统的周期解与分支理论?

Author

韩茂安（著）

Publisher

北京：科学出版社

Published

2002

Language

ZH

ISBN

9787030098092

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Applied Mathematics, Stem