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What is 高等代数.Ai about?

目录 6 前言 4 第1章行列式 9 1.1引言 9 1.2排列 11 1.3n阶行列式 13 1.4n阶行列式的性质及计算 18 1.5行列式按一行(列)展开 29 1.6克拉默法则 39 1.7拉普拉斯定理、行列式的乘法规则 44 复习与提高题1 51 第2章矩阵 55 2.1数域 55 2.2矩阵的概念 57 2.3矩阵的运算 60 2.4方阵的逆 71 2.5初等变换与初等矩阵 77 2.6分块矩阵 89 复习与提高题2 97 第3章线性方程组 101 3.1消元法 101 3.2n维向量空间 109 3.3向量组的线性关系 112 3.4矩阵的秩 120 3.5线性方程组的理论 130 复习与提高题3 142 第4章多项式 146 4.1一元多项式 146 4.2多项式的整除 148 4.3最大公因式 153 4.4因式分解 158 4.5多项式函数 163 4.6复系数与实系数多项式的因式分解 166 4.7有理系数多项式 169 4.8多元多项式和对称多项式 174 复习与提高题4 182 第5章线性空间 184 5.1线性空间的定义与简单性质 184 5.2维数、基与坐标 187 5.3基变换与坐标变换 193 5.4线性子空间 199 5.5线性空间的同构 211 复习与提高题5 213 第6章线性变换 216 6.1线性变换的定义与简单性质 216 6.2线性变换的运算 221 6.3线性变换的矩阵 225 6.4线性变换的值域与核 234 6.5特征向量与对角化 239 6.6不变子空间 256 复习与提高题6 263 第7章相似标准形 266 7.1λ-矩阵 266 7.2λ-矩阵的等价不变量 273 7.3特征矩阵 283 7.4若尔当标准形 292 复习与提高题7 301 第8章二次型 303 8.1二次型的矩阵表示与矩阵的合同 303 8.2标准形 306 8.3惯性定理 316 8.4正定二次型与正定矩阵 320 复习与提高题8 326 第9章内积空间及其线性变换 330 9.1实内积空间的概念 330 9.2欧氏空间的正交性 335 9.3欧氏空间的线性变换 345 9.4实对称矩阵的标准形 350 9.5向量到子空间的距离、最小二乘法 358 9.6酉空间 363 复习与提高题9 365 参考文献 368

Author

CNKI

Language

JA