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目录 15 封面 1 实变函数 3 内容简介 4 丛书第三版序 5 丛书第一版序 7 第三版前言 9 第二版前言 11 第1章 集合与实数集 17 1.1 集合及其运算 17 1.2 集合序列的极限 20 1.3 映射 22 1.4 集合的等价、基数 24 1.5 Rn中的拓扑 31 第1章 习题与例题 39 第2章 Lebesgue测度 44 2.1 引言 44 2.2 Lebesgue外测度 45 2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度 47 2.4 测度的平移不变性及不可测集的例 52 2.5 可测集用开集和闭集来逼近 54 2.6 代数、3⁄4 代数与Borel集 56 2.7 Rn 中的可测集 57 第2章 习题与例题 62 第3章 可测函数 67 3.1 可测函数的定义及有关性质 67 3.2 可测函数的其他性质 68 3.3 可测函数用连续函数来逼近 70 3.4 测度收敛 73 3.5 Rn上的可测函数 76 第3 章习题与例题 78 第4章 Lebesgue积分 81 4.1 非负简单函数的Lebesgue积分 81 4.2 非负可测函数的Lebesgue积分 85 4.3 一般可测函数的Lebesgue积分 88 4.4 Riemann积分与Lebesgue积分 94 4.5 重积分、累次积分、Fubini定理 98 第4 章习题与例题 103 第5章 微分和积分 111 5.1 单调函数 111 5.2 有界变差函数 118 5.3 不定积分 120 5.4 绝对连续函数 124 5.5 积分的变量替换 129 5.6 密度、全密点与近似连续 131 第5 章习题与例题 132 第6章 Lp空间 137 6.1 基本概念与性质 137 6.2 Lp空间中的收敛、完备性及可分性 139 6.3 L2 空间 142 6.4 L2(E) 中的线性无关组 146 第6章 习题与例题 151 部分习题参考答案与提示 158 封底 196

Author

CNKI

Language

EN