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Normierte Moduln by Friedrich Wilhelm Levi is a Mathematics article available to read on EtoBox.

What is Normierte Moduln about?

Zwisclien den Absolutv erten reeller Linearformen bestehen gewisse Ungleirhungen, die fur jedes Wertesystem der Veranderliclien gelten, z. B. die Dreiecksungleichung 1x1 + I yl 2 12 + yI . I n einer friiheren Arbeitl) hat der Verfasser gezeigt, daI3 alle diese Ungleichungen gultig bleiben, wenn man die reellen Wertesysteme durch Systeme beliebiger Vektoren eines Euklidischen Raumes belirbiger Dimension ersetzt und als Absolutwert eines Vektors dessen Liinge wahlt. Dieses Ergebnis legt die J'ermutung nahe, daB alle jene Ungleirhungen Folgerungen der Dreiecksungleichung seien, doch wird sich diese Annahnie im folgenden als irrig erweisen. I n einem Modul M iiber dem Korper P der reellen Zahlen konnen in verschiedener Weise Norrnierungen N eingefiihrt werden, d. 11. Operatoren, die jedes a E M auf seine Norm N ( a ) E P so abbilden. daB die folgenden Be'dingungen erfiillt sind : ( I ) Sind N ( u ) 2 0 , N ( p ) = l ~l N ( a ) fur e E P , N ( a ) + N ( 6 ) 2 N ( a + 6 ) . ( 2 ) 4 ( ~) , l z ( r ) , . . . , ~~( 4 , ~~( 4 , . . . fur (5) = ( x , , . . . , 2,J Linearformen iiber P und setzt man (3) so erhebt sich die Frage nach den Symbolpaaren L , R , die der Bedingung (4) L Z R fur jede

Who reads Normierte Moduln?

Author

Friedrich Wilhelm Levi

Publisher

John Wiley and Sons; Wiley (John Wiley & Sons); Wiley - V C H Verlag GmbbH & Co.; Wiley (ISSN 0025-584X)

Published

1951

Language

DE

Field

Mathematics (Physical Sciences)