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数值分析基础 by 关治,陆金甫编 is a book available to read on EtoBox.

What is 数值分析基础 about?

封面 1 书名 3 版权 4 前言 5 目录 10 第一章 引论 18 1 数值分析的研究对象 18 2 数值计算的误差 19 2.1 误差的来源与分类 19 2.2 绝对误差和相对误差、有效数字 20 2.3 求函数值和算术运算的误差估计 21 2.4 计算机的浮点数表示和舍入误差 22 3 病态问题、数值稳定性与避免误差危害 25 3.1 病态问题与条件数 25 3.2 数值方法的稳定性 26 3.3 避免误差危害 28 4 线性代数的一些基本概念 30 4.1 矩阵的特征值问题、相似变换化标准形 30 4.2 线性空间和内积空间 32 4.3 范数、线性赋范空间 36 5 几种常见矩阵的性质 43 5.1 正交矩阵和酉矩阵 43 5.2 对称矩阵和对称正定矩阵 44 5.3 初等矩阵 44 5.4 可约矩阵 46 5.5 对角占优矩阵 48 习题 49 第二章 线性代数方程组的直接解法 52 1 Gauss消去法 52 1.1 顺序消去与回代过程 53 1.2 顺序消去能够实现的条件 57 1.3 矩阵的三角分解 58 2 选主元素的消去法 59 2.1 有换行步骤的消去法 59 2.2 矩阵三角分解定理的推广 60 2.3 选主元素的消去法 61 3 直接三角分解方法 64 3.1 Doolittle分解方法 64 3.2 对称矩阵的三角分解、Cholesky方法 66 3.3 带状矩阵方程组的直接方法 69 4 矩阵的条件数、直接方法的误差分析 76 4.1 扰动方程组与矩阵的条件数 76 4.2 病态方程组的解法 81 4.3 列主元素消去法的舍入误差分析 82 习题 83 计算实习题 86 第三章 线性代数方程组的迭代解法 88 1 迭代法的基本概念 88 1.1 向量序列和矩阵序列的极限 88 1.2 迭代公式的构造 91 1.3 迭代法收敛性分析 93 2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 96 2.1 Jacobi迭代法 97 2.2 Gauss-Seidel迭代法 97 2.3 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性 97 3 超松弛迭代法 100 3.1 逐次超松弛迭代公式 100 3.2 SOR迭代法的收敛性 102 3.3 最优松弛因子 103 3.4 对称超松弛迭代法 105 4 共轭梯度法 106 4.1 与方程组等价的变分问题 106 4.2 最速下降法 107 4.3 共轭梯度法 108 4.4 预处理共轭梯度方法 112 习题 114 计算实习题 117 第四章 非线性方程和方程组的数值解法 118 1 区间对分法 118 2 单个方程的不动点迭代法 120 2.1

Author

关治,陆金甫编

Publisher

北京:高等教育出版社

Published

2010

Language

ZH

ISBN

9787040297621