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图与网络流理论 1 目录 8 第一章 图的基本概念 11 §1.1 图与子图 11 §1.2 链、圈和连通分图 14 §1.3 图的运算 15 §1.4 一些特殊图类 18 §1.5 反圈 21 习题 22 第二章 树 25 §2.1 树的基本性质 25 §2.2 图的支撑树 29 §2.3 树的基本变换 34 §2.4 最小支撑树 36 §2.5 Cayley定理 39 习题 43 第三章 图的连通性 45 §3.1 连通度 45 §3.2 截点、截边和块 51 §3.3 Menger型定理 54 §3.4 极小k点连通图 58 §3.5 最短链问题 66 习题 68 第四章 无关集与覆盖集 70 §4.1 边无关集 70 §4.2 二部图的最大边无关集算法及K nig定理 71 §4.3 一般图的最大边无关集算法 76 §4.4 完美边无关集 83 §4.5 点无关集和边覆盖集 87 §4.6 Ramsey数 95 习题 99 第五章 Euler问题和Hamilton问题 102 §5.1 Euler问题 102 §5.2 中国邮递员问题 104 §5.3 Hamilton问题 106 习题 120 第六章 平面图 124 §6.1 图的可平面性 124 §6.2 Euler公式 129 §6.3 Kuratowski定理 130 习题 134 第七章 染色 136 §7.1 边染色 136 §7.2 点染色 142 §7.3 平面图的染色 147 §7.4 色多项式 149 §7.5 完美图 154 习题 162 第八章 有向图 165 §8.1 有向图 165 §8.2 树形图 172 §8.3 有向图中的路和回路 179 习题 189 第九章 网络最大流问题 192 §9.1 基本概念和基本定理 192 §9.2 最大流算法 196 §9.3 相容性定理 203 §9.4 循环流 208 §9.5 流量矩阵 212 习题 215 第十章 最小费用流问题 217 §10.1 基本定理 217 §10.2 最小费用最大流 222 §10.3 最小费用循环流 227 习题 231 第十一章 覆盖与装填 233 §11.1 链覆盖集 233 §11.2 路覆盖集 239 §11.3 树的装填问题 242 §11.4 有向图中的最大最小定理 246 习题 257 第十二章 图的空间与矩阵 259 §12.1 图的向量空间 259 §12.2 图的矩阵 262 §12.3 有向图的矩阵 266 §12.4 矩阵-树定理 268 习题 271 参考文献 272

Author

CNKI

Language

EN