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线性优化及扩展 理论与算法 by (美)方述诚,(美)普森普拉(Puthenpura,Sarat)著;汪定伟,王梦光译 is a book available to read on EtoBox.

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封面 1 书名 2 版权 3 前言 4 目录 12 第一章 导言 18 1.1 线性规划的历史 18 1.2 线性规划问题 20 1.2.1 标准型线性规划 20 1.2.2 隐含式假设 21 1.2.3 转换成标准型 22 1.3 线性规划问题的举例 23 1.4 掌握线性规划 27 进一步阅读的参考文献 28 习题 29 第二章 线性规划的几何解释 33 2.1 线性规划的基本术语 33 2.2 超平面、半空间和多面体集合 34 2.3 仿射集、凸集和锥 36 2.4 顶点和基础可行解 39 2.5 非退化性与相邻性 41 2.6 凸多面体的分解定理 43 2.7 线性规划的基本定理 45 2.8 结论——不同方法的机能 45 进一步阅读的参考文献 47 习题 47 第三章 修正的单纯形方法 50 3.1 迭代算法的构成 50 3.2 单纯形法的基础 52 3.3 单纯形法的代数 53 3.3.1 单纯形法的停止准则——最优性检验 54 3.3.2 单纯形法的迭代——向改进方向移动 55 3.4 单纯形法的开始 62 3.4.1 两阶段法 62 3.4.2 大M法 63 3.5 退化和循环 65 3.6 避免循环 67 3.6.1 字典序规则 67 3.6.2 Bland规则 68 3.7 修正的单纯形法 68 3.8 结论性评语 74 进一步阅读的参考文献 75 习题 75 第四章 对偶理论和灵敏度分析 79 4.1 对偶线性规划 79 4.2 对偶理论 81 4.3 补偿松弛和最优性条件 85 4.4 对偶问题的经济解释 87 4.4.1 对偶变量和影子价格 88 4.4.2 对偶问题的解释 88 4.5 对偶单纯形法 90 4.5.1 对偶单纯形法的基本概念 90 4.5.2 Sherman-Mor rison-Woodbury公式 91 4.5.3 对偶单纯形法的计算机实现 95 4.5.4 寻找初始对偶基础可行解 98 4.6 原-对偶方法 99 4.6.1 原-对偶单纯形法的计算过程 101 4.7 灵敏度分析 104 4.7.1 价格向量的改变 104 4.7.2 右端项向量的改变 106 4.7.3 约束矩阵的改变 109 4.8 结论 113 进一步阅读的参考文献 114 习题 114 第五章 复杂性分析与椭球算法 119 5.1 计算复杂性的概念 119 5.2 单纯形法的复杂性 121 5.3 椭球法的基本思想 124 5.4 线性规划的椭球法 129 5.5 线性规划的椭球法的性能 132 5.6 基本算法的改进 133 5.6.1 深切割 133 5.6.2 替代切割 135 5.6.3 平行切割 136 5

Author

(美)方述诚,(美)普森普拉(Puthenpura,Sarat)著;汪定伟,王梦光译

Language

ZH