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Lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt sur la fonction de Jacob Bernouilli. is a Mathematics article available to read on EtoBox.

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Lettre de M. Ch. Hermite M. Borchardt sur la fonction de Jacob Bernouilli. ...Je viens au sujet d'un m&noire de M. Raabe, sur la fonction de Jacob Bernouilli (tome 42 de ce Journal, page 348) vous pr senter quelques remarques. Soient B"(x) et ff(x) les coefficients de 7-=--5-et T-S--ττ-r l. ... &m 1.2... 2m -)~4 dans le doveloppement suivant les puissances croissantes de λ de la fonction: β λ \*-l A ,, de sorte qu'on ait: L'ominent goom^tre donne parmi beaucoup de resultats enti^rement nouveaux et d'un grand intoret, cette expression sous forme d'int grale d^finie de B"(x] savoir: Peut-etre n'est-il pas inutile de remarquer que la proposition importante domontree par M. Malmsten (sur la formule hu' x = ^/%-P^%+••\*, tome 35, page 55) que ce polyn me ne change qu ? une fois de signe, entre les limites o; = 0, aj = l, est immodiatement mise en ovidence, dans Texpression de M. Raabe. Effectivement, Tintograle \*--2eos20pa; est une quantito essentiellement positive pour toutes les valeuts de χ, de sorte qu'entre les limites consid&^es, B"(x) aura le signe du facteur (-1) Μ+ι $ιη2πχ, et ne s'annullera que pour χ = |. C'est ce qui m'a engago k en rechercher une domonstration directe, et

Who reads Lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt sur la fonction de Jacob Bernouilli.?

Publisher

Walter de Gruyter GmbH

Published

1875

Language

FR

Field

Mathematics (Physical Sciences)