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随机过程论:基础、理论、应用 by 胡迪鹤著 is a book available to read on EtoBox.

What is 随机过程论:基础、理论、应用 about?

封面页 -1 书名页 -1 版权页 -1 前言页 1 目录页 4 第一章 点集拓扑简介 8 1 拓扑空间中的开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集与子空间 8 2 稠密、无处稠密、纲 12 3 紧性与列紧性,第一与第二可数条件 16 4 分离性 23 5 映射 29 6 度量空间 34 7 乘积拓扑空间 43 第二章 测度与积分摘要 48 1 集合系与单调系定理 48 2 测度的概念与性质 53 3 度量空间中的测度 57 4 实值函数的Lebesgue积分 64 5 诸收敛性及其关系 67 6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解 73 第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群 75 1 Banach空间的基本概念 75 2 Bochner积分 80 3 Banach代数 90 4 算子半群 93 5 无穷小算子及预解式 94 第四章 随机过程的基本概念 108 1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性 108 2 随机元的分布及特征泛函 116 3 乘积空间上测度之产生,随机过程的存在性 121 4 条件概率与条件期望 135 第五章 平稳独立增量过程 156 1 Poisson过程 156 2 Brown运动及Wiener空间 172 3 Lévy过程与无穷可分律 199 4 Stable过程 209 5 从属过程(Subordinator) 214 第六章 可数状态的马尔可夫链 221 1 定义及基本概念 221 2 状态的分类及判别准则 228 3 遍历性理论 239 4 实例及应用 258 5 马尔可夫链的泛函的极限定理 272 第七章 马尔可夫过程的一般理论 278 1 基本概念及存在性定理 278 2 时齐的马尔可夫过程 291 3 停时及强马尔可夫性 308 4 马尔可夫过程的分类及轨道性质 333 第八章 纯间断马尔可夫过程 339 1 准转移函数及其半群之连续性、可微性 339 2 q过程的存在性及唯一性定理 363 3 可数状态的场合 383 4 轨道的纯间断性 390 第九章 鞅论 395 1 鞅不等式及收敛定理 395 2 上鞅的Riesz分解及轨道的正则性 418 3 鞅的Doob停时理论 424 4 鞅变换 438 5 取值于Banach空间中的鞅 452 第十章 平稳过程论 479 1 严平稳过程及其强大数定律 479 2 宽平稳过程的一般概念及正交随机测度 500 3 Karhunen定理、宽平稳过程的谱展式 526 4 谱展式的应用、大数定律及谱测度的估计 535 5 算子遍历定理及其在随机过程的应用 544 第十一章 随机微分方程式 554 1 IT?积分及其性质 554 2 随机微分方程式的解的存在性、唯一性及其性质 579 3 复合函数的微分公式 589 第十二章 应用 601 1 更新过程

Author

胡迪鹤著

Language

ZH