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What is 解析数论基础 about?

1 (p1): 第一章 有穷级整函数 1 (p1-2): 1.无穷乘积.Weierstrass 公式 7 (p1-3): 2.有穷级整函数 15 (p2): 第二章 Euler Gamma 函数 15 (p2-2): 1.定义和最简单的性质 16 (p2-3): 2.Γ函数的函数方程 16 (p2-4): 3.余元公式和积分公式 19 (p2-5): 4.Stirling 公式 21 (p2-6): 5.Euler 积分与 Dirichlet 积分 24 (p3): 第三章 Riemann Zeta 函数 24 (p3-2): 1.定义与最简单的性质 28 (p3-3): 2.?函数的函数方程 29 (p3-4): 3.非显然零点.对数导数按零点展为级数 31 (p3-5): 4.关于零点的最简单定理 35 (p3-6): 5.有穷和的逼近 39 (p3-7): 问题 41 (p4): 第四章 Dirichlet 级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系 41 (p4-2): 1.一般定理 44 (p4-3): 2.素数分布的渐近公式 47 (p4-4): 3.Чeб?шeB 函数表为ζ函数的零点和 50 (p4-5): 问题 52 (p5): 第五章 ζ 函数理论中的 BинoΓpaДOB 方法 52 (p5-2): 1.三角和的模的中值定理 59 (p5-3): 2.Zeta 和的估计 64 (p5-4): 3.ζ 函数在直线 Res=1 附近的估计 65 (p5-5): 问题 68 (p6): 第六章 ζ函数零点的新边界 68 (p6-2): 1.函数论的定理 69 (p6-3): 2.ζ函数零点的新边界 72 (p6-4): 3.素数分布的渐近公式中的新余项 73 (p6-5): 问题 77 (p7): 第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题 77 (p7-2): 1.最简单的密度定理 82 (p7-3): 2.小区间内的素数 84 (p7-4): 问题 86 (p8): 第八章 Dirichlet L 级数 86 (p8-2): 1.特征及其性质 96 (p8-3): 2.L 级数的定义及其最简单的性质 99 (p8-4): 3.函数方程 103 (p8-5): 4.非显然零点.对数导数按零点展为级数 105 (p8-6): 5.关于零点的最简单的定理 106 (p8-7): 问题 112 (p8-8): 1.显式 112 (p9): 第九章 算术数列中的素数 114 (p9-2): 2.关于零点界限的定理 128 (p9-3): 3.算术数列中素数分布的渐近公式 132 (p9-4): 问题 134 (p10): 第十章 Goldbach 问题 134 (p10-2): 1.Goldbach 问题中的圆法 142 (p10-3): 2

Author

(苏)A·A·卡拉楚巴

Publisher

科学出版社

Published

1984

Language

ZH