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Variationsrechnung : eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben by Prof. Dr. Hansjörg Kielhöfer (auth.) is a nonfiction available to read on EtoBox.

What is Variationsrechnung : eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben about?

Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele. Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind. Das Buch ist im Bachelorstudium für eine Vorlesung ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt. Historische Beispiele - Funktionale und zulässige Funktionen - Die erste Variation - Die Euler-Lagrange-Gleichung - Minimalflächen vom Rotationstyp - Das Problem der Dido - Das Brachystochronenproblem des Johann Bernoulli - Natürliche Randbedingungen - Variationsprobleme in parametrischer Form - Die Weierstraß-Erdmannschen Eckenbedingungen

Who reads Variationsrechnung : eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben?

Author

Prof. Dr. Hansjörg Kielhöfer (auth.)

Publisher

Vieweg+Teubner Verlag

Published

2010

Language

DE

ISBN

9783834809650

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Stem