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常微分方程几何理论与分支问题(修订本) by 张锦炎 is a book available to read on EtoBox.

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1 (p1): 第一章 基本定理 5 (p1-2): 1 微分方程解的存在性与唯一性 9 (p1-3): 2 解的开拓 12 (p1-4): 3 解对初值的连续依赖性与可微性 16 (p1-5): 4 解对参数的连续性与可微性 20 (p2): 第二章 二维系统的平衡点 20 (p2-2): 1 常系数线性系统 31 (p2-3): 2 非线性系统的平衡点.平衡点的稳定性 38 (p2-4): 3 线性近似方程为中心的情况 64 (p2-5): 4 非线性系统的高阶平衡点 76 (p2-6): 1 极限环.极限环稳定性的定义 76 (p3): 第三章 二维系统的极限环 78 (p3-2): 2 后继函数与极限环 80 (p3-3): 3 极限环的指数.稳定性的判别法 86 (p3-4): 4 平衡点的指数 90 (p3-5): 5 极限环位置的估计 97 (p3-6): 6 无穷远点 105 (p3-7): 7 几个全局结构的例子 106 (p4): 第四章 动力系统 106 (p4-2): 1 流 113 (p4-3): 2 动力系统 114 (p4-4): 3 导算子 119 (p4-5): 4 轨线的极限状态.极限集的性质 124 (p4-6): 5 截割与流匣 129 (p4-7): 6 平面极限集的性质.Poincare-Bendixson定理 132 (p4-8): 7 Poincare-Bendixson定理的应用 136 (p5): 第五章 振动方程与生态方程 136 (p5-2): 1 振动方程 146 (p5-3): 2 生态方程 160 (p6): 第六章 n维系统的平衡点 162 (p6-2): 1 线性系统的汇和源 165 (p6-3): 2 非线性的汇和源 169 (p6-4): 3 平衡点的稳定性 174 (p6-5): 4 Liapunov函数 179 (p6-6): 5 梯度系统 183 (p6-7): 6 稳定性问题的深入讨论 188 (p7): 第七章 Hopf分支 189 (p7-2): 1 分支问题的Liapunov第二方法 192 (p7-3): 2 分支问题的Friedrich方法 206 (p7-4): 3 分支问题的后继函数法 220 (p8): 第八章 从闭轨分支出极限环 220 (p8-2): 1 Liapunov第二方法 227 (p8-3): 2 Poincare方法 234 (p8-4): 3 后继函数法 243 (p9): 第九章 高维问题 243 (p9-2): 1 离散动力系统 246 (p9-3): 2 闭轨的渐近稳定性.周期吸引子 252 (p9-4): 3 三维Hopf分支定理 263 (p9-5): 参考文献 264 (p9-6): 索引

Author

张锦炎

Published

1981

Language

ZH