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目录 5 前言 4 第1章 函数 8 1.1 预备知识 8 1.2 函数 11 1.3 初等函数 17 1.4 经济学中常见的函数 22 本章小结 27 习题1 27 自测题1 29 第2章 极限与连续 32 2.1 数列极限 32 2.2 函数极限 35 2.3 无穷小与无穷大 39 2.4 极限的运算法则 42 2.5 极限存在准则及两个重要极限 46 2.6 利息和连续复利问题 52 2.7 无穷小的比较 55 2.8 函数的连续性 58 2.9 闭区间上连续函数的性质 63 本章小结 65 习题2 66 自测题2 69 第3章 导数与微分 71 3.1 导数的概念 71 3.2 求导法则与导数公式 78 3.3 高阶导数 84 3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 86 3.5 函数的微分 90 本章小结 93 习题3 94 自测题3 96 第4章 中值定理与导数的应用 98 4.1 微分中值定理 98 4.2 洛必达法则 105 4.3 函数的单调性与极值 109 4.4 曲线的凹凸性及函数作图 116 4.5 导数在经济学中的简单应用 122 本章小结 131 习题4 132 自测题4 135 第5章 不定积分 137 5.1 不定积分 137 5.2 积分法 140 本章小结 156 习题5 157 自测题5 160 第6章 定积分及其应用 162 6.1 定积分 162 6.2 微积分基本定理 169 6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 174 6.4 反常积分 177 6.5 定积分在几何上的应用 181 6.6 定积分在经济上的应用 186 本章小结 191 习题6 192 自测题6 194 第7章 无穷级数 197 7.1 常数项级数的概念和性质 197 7.2 正项级数的审敛法 202 7.3 任意项级数的绝对收敛和条件收敛 206 7.4 幂级数 209 7.5 函数展开成幂级数 217 本章小结 222 习题7 223 自测题7 225 第8章 多元函数微积分学及应用 227 8.1 多元函数的概念 227 8.2 偏导数与全微分 235 8.3 多元复合函数和隐函数的求导法则 244 8.4 多元函数的极值 249 8.5 二重积分 256 本章小结 265 习题8 266 自测题8 269 第9章 微分方程与差分方程初步 271 9.1 微分方程的基本概念 271 9.2 一阶微分方程的解法 273 9.3 可降阶的高阶微分方程 279 9.4 二阶线性微分方程 281 9.5 微分方程在经济中的简单应用 286 9.6 差分方程初步 287 本章小结 291 习题9 292 自测题9 293 参考答案 295 附录1 积分表 313 附录2 几种常用的曲线 320 参考文献 5

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CNKI

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