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非可換微分幾何学の基礎 = Introduction to noncommutative differential geometry by 新井, 仁之; 小林, 俊行; 斎藤, 毅; 吉田, 朋広; 前田, 吉昭; 佐古, 彰史 is a nonfiction available to read on EtoBox.

What is 非可換微分幾何学の基礎 = Introduction to noncommutative differential geometry about?

従来の幾何学では,「点集合」を要素とした幾何学的な理論・手法の開発をしてきたといえる。そこに空間的な概念を据え,関数・ベクトル場・微分形式といった対象物を定義することで,多様体論の基礎概念が支えられ,物理学での相対性理論の飛躍にも大きく貢献していった。物理学ではその後,ある意味で「点」を基礎としない量子論に考え方を大きく変えている。数学についても,これに呼応する”新たな考え方”が期待されるなかで,その候補として研究が行なわれているのが,本書で扱われる,代数構造の変形から生まれる「変形量子化」による「非可換の幾何学」である。 本書では,まず「Pursell-Shanks型定理」などにより,古典的空間概念から非可換空間への移行を図る。次に,「シンプレクティック多様体」とその変形量子化について解説する。最後に,空間概念の量子化の鍵となりうる「ポアソン代数」とその変形量子化について解説する。 さまざまな場の理論を画一的に理解できるようにすることや,非可換場の理論の構築にも期待がされる大きな理論について,丁寧に解説する。

Who reads 非可換微分幾何学の基礎 = Introduction to noncommutative differential geometry?

Author

新井, 仁之; 小林, 俊行; 斎藤, 毅; 吉田, 朋広; 前田, 吉昭; 佐古, 彰史

Publisher

共立出版 Kyōritsu shuppan

Published

2020

Language

JA

ISBN

9784320112070

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Geometry And Topology, Stem