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Über Einige Klassen Nichtlinearer Differentialgleichungen und -Ungleichungen im Hilbert-Raum by Reinhard Kluge; Gottfried Bruckner is a Mathematics article available to read on EtoBox.

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## Einleitung Wir losen ier Anfangswertprobleme fur nichtlineare Differentia.&ichungen und -ungleichungen im HILBERT-RaUm mittels Aussagen der Theorie nichtlinearer Operatorgleichungen und -ungleichungen im HlLBERT-Raum [2, 3, 5-lo]. Neben Existenz-und Einzigkeitsaussagen fur Losungen werden vor allem numerische Verfahren (Iterations-, Projektions-und Projektions-Iterationsverfahren) zu ihrer niiherungsweisen Bestimmung begriindet. Die dabei erzielten Ergebnisse beziiglich Differentialgleichungen verallgemeinern einige der auf dem Kontraktionsprinzip basierenden Resultate der Arbeiten [ 11, 121 einee der Autoren und sind z. B. auf Rand-Anfangswertprobleme fur pseudoparabolische partielle Differentialgleichungen [ 191 und auf Probleme der optimalen Steuerung [ 131 anwendbar. Kluge,/Bruckner, Uber einige Klassen mit a 2 0, a fixiert. Dann gilt fur die Norm ([ ?L \ l a = l(u, ? I ) , -aT II 11 11n 5 I 1 '11 l IR 5 II w Iln- Die mit dem Skalarprodukt (. , .), versehene Menge Ho bezeichnen wir rnit H , ( H , = L.,(e-2ar; 0, T ; H ) ) . Ha ist ein HILBERT-Raum. mit der Norm Den HANAcH-Raum aller auf YO, T] definierten stetigen abstrakten Funktionen lezeichnen wir mit C(0, T ; H ) . Eleme

Who reads Über Einige Klassen Nichtlinearer Differentialgleichungen und -Ungleichungen im Hilbert-Raum?

Author

Reinhard Kluge; Gottfried Bruckner

Publisher

John Wiley and Sons; Wiley (John Wiley & Sons); Wiley - V C H Verlag GmbbH & Co.; Wiley (ISSN 0025-584X)

Published

1974

Language

DE

Field

Mathematics (Physical Sciences)