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反復積分の幾何学 (シュプリンガー現代数学シリーズ) by 河野俊丈著; 河野, 俊丈; 松本, 幸夫; 谷島, 賢二 is a nonfiction available to read on EtoBox.

What is 反復積分の幾何学 (シュプリンガー現代数学シリーズ) about?

本書は位相幾何学、数論、数理物理学など多方面の分野に現れる「反復積分」に焦点をあてた解説書。反復積分の概念は逐次積分など古典的な微積分学にその原型を見いだすことができるが、本書では多様体上の微分形式の反復積分を多様体のループ空間の微分形式として定式化し、K.T.チェンによって創始されたループ空間のド・ラム理論と基本群のド・ラムホモトピー理論を基礎的な部分から解説。さらにサリバンの極小モデルによる有理ホモトピー理論との関連を述べるとともに、超平面配置、多重対数関数と多重ゼータ値、結び目のコンツェビッチ積分などへの応用を多岐に渡って統一的に扱っている。広く初学者に考慮し、本書の第1章は大学教養課程レベルの微積分の知識があれば読みこなせるように書かれている。読者は第2章以降へと読み進むことによって多様体とホモロジー論の基礎を学びながら、反復積分の基礎概念を修得することができる。

Who reads 反復積分の幾何学 (シュプリンガー現代数学シリーズ)?

Author

河野俊丈著; 河野, 俊丈; 松本, 幸夫; 谷島, 賢二

Publisher

シュプリンガー・ジャパン – Springer Japan

Published

2009

Language

JA

ISBN

9784431996736

Category

nonfiction

Subjects

Mathematics, Geometry And Topology, Stem