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Zur Frage der Notwendigkeit der Cramérschen Bedingung by Wolfgang Richter is a Mathematics article available to read on EtoBox.

What is Zur Frage der Notwendigkeit der Cramérschen Bedingung about?

Q 1. Fast alle bisher bewiesenen Grenzwertsatze fur Wahrscheinlichkeiten groBer Abweichungen hangen wesentlich von einer sehr scharfen Voraussetzung ab, die wir kurz die Crame'rsche Bedingung nennen wollen. Es ist die Bedingung, da13 die charakteristischen Funlitionen einer betrachteten Folge von ZufallsgroBen in einer gemeinsamen Umgebung des Ursprungs analytisch sein sollen, Diese Bedingung wurde von H. CRAMPR [ 11 zur Ableitung des ersten allgemeinen Resultats uber das Grenzverhalten von Wahrscheinlichkeiten groBer Abweichungen eingefuhrt und hat seither auch auf dem Gebiet der lokalen Grenzwertsitze uberraschend einfache GesetzmaDigkeiten erkennen lassen (siehe [4], [ 5 ] , bezuglich einer Verallgemeinerung der Cramerschen Bedingung auf den mehrdimensionalen Fall siehe [S]). Es erhebt sich naturgemalj die Frage. inwieweit diese Bedingung zur Ableitung ahiilicher GrenzgesetzmaBigkeiten notwendig ist, etwa zur Ableitung des Integralgrenzwertsatzes von CRAMPR [ 13 oder der lokalen Grenzwertsatze [4]. Die folgenden Zeilen mogen ein Beitrag zur Losung dieser Frage sein. Wir wollen uns hier auf den eindimensionalen Fall beschranken. Es sei eine Folge unabhangiger gleichverteilter Zuf

Who reads Zur Frage der Notwendigkeit der Cramérschen Bedingung?

Author

Wolfgang Richter

Publisher

John Wiley and Sons; Wiley (John Wiley & Sons); Wiley - V C H Verlag GmbbH & Co.; Wiley (ISSN 0025-584X)

Published

1959

Language

DE

Field

Mathematics (Physical Sciences)