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2012年考研历届数学真题题型解析:数学三 1 封面 1 扉页 2 版权页 3 郑重声明 4 真题复习 攻克数学的突破口 5 前言 6 目录 8 第一部分 微积分 14 第一章 函数、极限、连续 16 题型1.1 函数的概念及其特性 16 题型1.2 极限概念与性质 17 题型1.3 函数极限的计算 18 题型1.4 函数极限的逆问题 23 题型1.5 数列的极限 24 题型1.6 无穷小量的比较 25 题型1.7 函数的连续性及间断点的分类 27 本章总结 30 自测练习题 30 自测练习题答案或提示 34 第二章 一元函数微分学 35 题型2.1 考查导数的定义 35 题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程 38 题型2.3 一般导函数的计算 40 题型2.4 可导、连续与极限的关系 41 题型2.5 微分的概念与计算 42 题型2.6 利用导数确定单调区间与极值 43 题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点 45 题型2.8 求函数曲线的渐近线 47 题型2.9 确定函数方程f(x)=0的根 48 题型2.10 确定方程F(x,f(x)f′(x))=0的根 49 题型2.11 微分中值定理的综合应用 52 题型2.12 利用导数证明不等式 55 题型2.13 导数在经济上的应用 55 本章总结 60 自测练习题 61 自测练习题答案或提示 65 第三章 一元函数积分学 67 题型3.1 原函数与不定积分的概念 67 题型3.2 定积分的基本概念与性质 69 题型3.3 不定积分的计算 70 题型3.4 定积分的计算 72 题型3.5 变限积分 74 题型3.6 定积分的证明题 78 题型3.7 反常积分 84 题型3.8 应用题 85 本章总结 90 自测练习题 91 自测练习题答案或提示 94 第四章 多元函数微分学 97 题型4.1 基本概念题 97 题型4.2 二元函数的极限 98 题型4.3 求复合函数的偏导数和全微分 99 题型4.4 求隐函数的偏导数和全微分 104 题型4.5 求多元函数的极值和最值 106 本章总结 111 自测练习题 112 自测练习题答案或提示 115 第五章 重积分 117 题型5.1 与二重积分性质有关的问题 117 题型5.2 交换积分顺序或坐标系 118 题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分 119 题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算 124 题型5.5 分块积分 128 题型5.6 无界区域上的二重积分 130 题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程 131 本章总结 131 自测练习题 132 自测练习题答案或提示 134 第六章 无穷级数 135 题型6.1 判定数项级数的敛

Author

黄先开,曹显兵

Language

ZH