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集合论导引 第一卷 基本理论 by 冯琦著 is a book available to read on EtoBox.

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目录 19 《现代数学基础丛书》序 6 序言 7 引言 22 第1章传递集合 26 1.1集合论语言及形式理论 26 1.1.1集合论语言 27 1.1.2集合论存在性公理 32 1.2基本概念 36 1.2.1关系和函数 36 1.2.2势比较 39 1.2.3集合论形式推理 39 1.3自然数集合 41 1.3.1最小无穷传递集合 41 1.3.2自然数之序 44 1.3.3第一递归定义定理 48 1.3.4自然数算术运算 53 1.3.5有限与无限 59 1.4整数集与有理数集 64 1.4.1整数集合 64 1.4.2有理数集合 71 1.4.3有理数线性序 75 1.5第二递归定义定理 79 1.6集合V w 与彻底有限集合 83 1.7序数 89 1.7.1超限归纳法 92 1.7.2超限递归定义 93 1.7.3集合累积层次 97 1.8秩序 100 1.8.1秩序集 100 1.8.2序数集合与序数函数 104 1.8.3序数算术运算 112 1.8.4快速增长数论函数层次 121 1.9基数 126 1.9.1基数之和与积 131 1.9.2序数乘积空间上的典型秩序 132 1.10传递化 133 1.10.1传递集合之刚性 133 1.10.2有秩关系 137 1.11练习 142 第2章不可数基数 155 2.1选择公理 155 2.2基数无穷和与无穷积不等式 163 2.2.1基数无穷和 163 2.2.2基数无穷乘积 166 2.2.3基数不等式 167 2.3滤子与理想 175 2.3.1非荟萃集理想 180 2.3.2荟萃子集可分裂性 188 2.3.3广义无界闭子集与荟萃子集 192 2.4奇异基数假设分析 203 2.4.1银杰定理 203 2.4.2嘎尔文-海纳定理 207 2.5树 213 2.5.1树特性 214 2.5.2苏斯林树 216 2.5.3马丁公理 218 2.6划分定理 225 2.6.1小势划分定理 225 2.6.2大势划分定理 233 2.7练习 235 第3章实数集合 239 3.1实数轴 239 3.2实数有序域结构 241 3.3连续统假设 244 3.4实数轴拓扑结构 247 3.5实数子集正则性 253 3.5.1贝尔性质 253 3.5.2勒贝格可测性 258 3.5.3完备子集特性 263 3.6贝尔空间与波兰空间 269 3.6.1闭集树表示 272 3.6.2博雷尔集 276 3.6.3解析子集 279 3.6.4投影集层次 283 3.6.5贝尔空间博弈论 289 3.7非标准实数直线 302 3.8苏斯林直线 309 3.9练习 313 索引 316 《现代数学基础丛书》已出版书目 321

Author

冯琦著

Publisher

北京:科学出版社

Published

2019

Language

ZH

ISBN

9787030636218